Komplexer Fourierkoeffizient

15.11.2012, 14:46	bloodybeginner	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexer Fourierkoeffizient Ich muss zeigen, daass mein komplexer fourier koeffizient fuer die funktion: $\begin{eqnarray} g(t) = f(t) e^{iat} \end{eqnarray}$ , a aus der menge der ganzen zahlen die fourierkoeffizienten $\begin{eqnarray} c_{n-a} \end{eqnarray}$ hat. nach der def. des koeffizienten muesste es folgende form haben $\begin{eqnarray} c_{n-a} = \frac{1}{2\pi } \int_0^{2\pi} \! f(t)e^{-it(n-a)} \, dt \end{eqnarray}$ und die formel fuer den koeffizienten auf g(t) angewendet: $\begin{eqnarray} c_{k} = \frac{1}{2\pi } \int_0^{2\pi} \! g(t)e^{-itk} \, dt = \frac{1}{2\pi } \int_0^{2\pi} \! e^{iat} f(t)e^{-itk} \, dt = \frac{1}{2\pi } \int_0^{2\pi} \! e^{-it(k-a)} f(t) \, dt \end{eqnarray}$ und da steht doch schon was ich moechte :S.. oder mache ich hier was falsch? das kommt mir irgendwie zu einfach vor

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