Als Potenz schreiben

15.11.2012, 17:12

Mathegenie..nicht

Als Potenz schreiben

Ich habe k^-n *k (k hoch minus n mal k) gegeben. Nun soll ich das als Potenz aufschreiben. Wenn ich den Potenzgesetzen stumpfsinnig folgen würde, dann hätte ich k^-n+1 (k hoch minus n + eins). Das sieht für mich aber sehr falsch aus. Kann mir jemand helfen?

15.11.2012, 17:14

kgV

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Wenn du $\begin{eqnarray*} k^{-n}*k \end{eqnarray*}$ meinst, dann ist $\begin{eqnarray*} k^{1-n} \end{eqnarray*}$ als Lösung absolut richtig.
Lg
kgV
Wink

15.11.2012, 17:17

Mathegenie..nicht

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Ah ok danke smile

aber damit ich das richtig verstehe: k^-n+1 ist das gleiche wie k^1-n oder?

15.11.2012, 17:18

kgV

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Ja, ist absolut identisch smile

edit: an deiner Klammersetzung musst du noch arbeiten:
k^n-1 liest sich wie: $\begin{eqnarray*} k^{-n}+1 \end{eqnarray*}$

15.11.2012, 17:30

Mathegenie..nicht

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Noch ne andre Frage^^

(-2)^3 + (-2)^2 = (-2)^5 oder?

15.11.2012, 17:33

kgV

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Nope, rechne dir das mal aus... $\begin{eqnarray*} -8+4\neq -32 \end{eqnarray*}$
Du kannst unterschiedliche Potenzen nicht addieren und schon gar nicht so geschockt

15.11.2012, 17:43

Mathegenie..nicht

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Oo wie geht das denn sonst? Ich meine ein Potenzgesetz heißt doch a^n*a^m=a^n+m oder nicht

15.11.2012, 17:45

kgV

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Das schon, hier hast du aber eine Summe und kein Produkt von Potenzen!

15.11.2012, 17:48

Mathegenie..nicht

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ach sooooo, bemerke jetzt viel fehler in den übungsaufgaben die ich gemacht habe^^ habe es bemerkt und hab jetzt auch die Probe mit dem Taschenrechner gemacht. Aber kannst du mir bitte den Unterschied zwischen Summe und Produkt erläutern?

15.11.2012, 17:54

kgV

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Bei einer Summe, z.B. $\begin{eqnarray*} a^2+a^2+a^3 \end{eqnarray*}$ darfst du nur gleiches zusammenzählen. Das Ergebnis lautet also: $\begin{eqnarray*} 2a^2+a^3 \end{eqnarray*}$
Ein Produkt wird durch Mlzeichen verbunden und wird nach dem von dir genannten Potenzgesetz vereinfacht: $\begin{eqnarray*} a^2*a^2*a^3 \end{eqnarray*}$ ergibt also: $\begin{eqnarray*} a^7 \end{eqnarray*}$
Es gilt:

code:
1: 2:	Summe/Differenz: Plus- oder Minuszeichen. Nur absolut identische Terme vereinfachen Produkt/Quotient: Mal- oder Geteilt-Zeichen. Alle Terme mit gleicher Basis vereinfachen

Jetzt muss ich aber leider weg (einkaufen). Wenn noch Fragen sein sollten, wird dir sicher jemand anderes weiterhelfen

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