Warum ist X-Achse bei Vektoren nicht wo die X-Koordinatenachse ist ?

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elmaro Auf diesen Beitrag antworten »
Warum ist X-Achse bei Vektoren nicht wo die X-Koordinatenachse ist ?
während meiner Schulzeit lernte ich beim Thema Koordinatenachsen, dass die X-Achse die waagrechte Achse ist, und später
in der Vektorenrechnung, dass die Y-Achse aber die waagrechte Achse ist (und die X-Achse ist die Achse, die die in einem Winkel von 135 Grad zu ihr nach vorne verläuft).

Ich habe mich schon damals gefragt, warum in der Vektorenrechnung die Y-Achse die horizontale Achse darstellt. Es konnte mir niemand beantworten.

Weiß jemand von Euch vielleicht den Grund hierfür ?

Jeder, mit dem ich ich darüber sprach, meinte auch, dass es doch sinnvoller gewesen wäre, dabei zu bleiben, dass auch in der Vektorenrechnung die X-Achse die horizintale Achse bleibt (und nicht die Achse ist, die nach vorn zeigt).

Kann es sein, dass dies mit dem Zeichnen der Vektoren und Ebenen zusammenhängt ?
Und dass diese nur so richtig gezeichent werden können ?

Auf Eure Antworten bin ich gespannt !

Vielen Dank vorneweg !!!!
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Warum ist X-Achse bei Vektoren nicht wo die X-Koordinatenachse ist ?
Den genauen Grund kann ich leider so auch nicht angeben. Rechnerisch entscheidend ist auf jeden Fall, dass die 3 Achsen entsprechend der 3-Finger-Regel ausgerichtet sind. D. h. wenn man die Darstellung mit der x1-Achse nach "vorne" passend kippt/dreht, ohne die Reihenfolge zu ändern, kommt man zu der gewohnten Anordnung x1 horizontal, x2 vertikal, x3 zeigt aus der Zeichenebene (fände ich auch gedanklich besser).
Ansonsten stehen die Achsen natürlich aufeinander senkrecht, also die 135 Grad sind nur perspektivisch praktisch gezeichnet.
Im übrigen bevorzuge ich beim Rechnen auch, die Komponenten x, y, z zu nennen, statt immer die Indizes mitzuschleppen, aber wenn man später Vektoren/Matrizen in mehr als 3 Dimensionen betrachtet, muß das wohl sein.
Malte86 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Warum ist X-Achse bei Vektoren nicht wo die X-Koordinatenachse ist ?
Die Antwort ist hier sehr trivial: Es gibt keine!

In der Mathematik und der Physik gibt es numal kein global definiertes Koordinatensystem

D.h. das Koordinatensystem wird immer neu definiert, diese definition gehört zu jeder Aufgabe und ist bleibig wählbar.

Nun ja aus der Schule entwickeln sich da schonmal naja ich nenns Gewohnheiten, aber es wird schnell klar das eine globale definition unsinnig ist, da das für die jeweilige Aufgae geschickteste Koordinatensystem von der Aufgabe selbst abhängt.

Z.b. Du willst, dass die Z-Achse nach hinten zeigt. Ok wenn wir uns einen Raum vorstellen den wir aus einer Ecke raus betrachten, dann macht hinten einen Sinn.

In der nächsten Aufgabe lieg ich auf den Boden guck in den Himmel, wo ist jetzt hinten?

usw.

Gruß
Malte
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht hier wohl um den Anschauungszahlenraum .

Wenn man mit dem Zahlenstrahl - nach rechts ! - anfängt und dann in die Ebene des
erweitert, dann bietet sich y=senkrecht an.

Das ist bei sonstigen Darstellungen, wie charts Temperaturkurven... auch so.

Und jetzt bleibt dann für z nur noch die Höhe, was bei Aufgaben in analytischer Geometrie mit Häusern, Dachflächen, Fahnenmasten... auch passend ist.

Für die perspetivische Ansicht bietet sich dann zusätzlich an, auf den ersten Oktanten ( alle Koordinaten positiv ) einen unverstellten "Blick" zu werfen.
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