Wurzel aus -9 ?

16.11.2012, 14:56

Delias

Wurzel aus -9 ?

Meine Frage:
Hallo Leute, ich habe hier ein kleines Mathe Problem und komme irgendwie nicht drauf.

Und zwar sollten wir folgendes vereinfachen

$\begin{eqnarray*} \sqrt{-9} \end{eqnarray*}$

In der Klasse meinen eigentlich alle das das Ergebnis 3 ist aber meiner Meinung nach darf man doch gar keine Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen?

Wie würdet ihr dann das Ergebnis anschreiben? Als leere Menge? Komplexe zahlen haben wir noch nicht gemacht

Meine Ideen:
Ich könnte mir zB vorstellen folgendes zu schreiben

$\begin{eqnarray*} (-1)*3^{2} \end{eqnarray*}$

Aber irgendwie habe ich das Gefühl ich denke hier viel zu komlpiziert

16.11.2012, 15:01

kgV

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Richtig, aus negativen Zahlen kann man keine Wurzeln ziehen, wenn man komplexe Zahlen noch nicht gemacht hat. Die idee mit Ausklammern von -1 nützt dir nichts, weil auch sie unter einer Wurzel stehen würde.
Lg
kgV
Wink

edit: Sry, dass ich nicht antworten konnte- mein Internet hat sich aus irgendeinem Grund mittelfristig verabschiedet. Naja, jetzt geht's wieder smile

16.11.2012, 15:03

Delias

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Danke, was schreibt man dann am besten?

Also entweder als Leere Menge oder die Zahl ist undefinierbar?

Vielen Dank!

16.11.2012, 15:34

lgrizu

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undefiniert stimmt ja so nicht.

Ich würde schreiben, dass die kein Element aus IR ist, also $\begin{eqnarray*} \sqrt{-9} \notin \mathbb R \end{eqnarray*}$

16.11.2012, 15:39

Che Netzer

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Ganz genau genommen, ist $\begin{eqnarray*} \sqrt{-9} \end{eqnarray*}$ ja tatsächlich nicht definiert, solange man sich nicht für einen bestimmten Zweig der Quadratwurzel entscheidet...

16.11.2012, 15:44

Dopap

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rein formal könnte man noch

$\begin{eqnarray*} \sqrt{-9}=3\sqrt{-1} \end{eqnarray*}$ schreiben, was aber am Ergebnis gar nichts ändert.