Voll. Induktion mit Funktion |
| 16.11.2012, 23:06 | vollständiger gnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Voll. Induktion mit Funktion Ich soll zeigen ob diese Funktion : Für alle n aus N gerade ist. Geht das mit Vollständiger Induktion??? Gruß |
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| 16.11.2012, 23:19 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Voll. Induktion mit Funktion Klar, warum nicht? Man kann das aber meines Erachtens auch dirket zeigen. |
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| 16.11.2012, 23:27 | vollständiger Gnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lgrizudanke für deine Antwort 
Ja und was wird dann induziert? nur das n oder? Am Anfang n = 1 und dann noch mal x=1 und dann mit induktion weiter oder wie genau?? Gruß |
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| 16.11.2012, 23:47 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nö, nur Induktion über n, wieso über x? 
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| 17.11.2012, 00:27 | vollständiger Gnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja weil ich muss doch zeigen das die Funktion für alle n gerade ist. Wenn ich n = 1 gemacht hab, kann ich dann ganz normal über n induzieren?? Gruß |
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| 17.11.2012, 08:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Induktionsanfang n=1 ist dann ja ganz einfach, aber ich bin sehr gespannt, wie du dann im Induktionsschritt argumentierst. 
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| 20.11.2012, 14:23 | vollständiger Gnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das ist ja mein Problem, ich kann alles für n und für x einsetzen
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| 20.11.2012, 14:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was heißt "ich kann alles für n und für x einsetzen"?
Ich denke, du kennst die vollständige Induktion und weißt, was beim Induktionsschritt zu tun ist? Richtig: du mußt zeigen, daß die zu beweisende Aussage für n+1 gilt und darfst dabei annehmen, daß sie für n wahr ist. |
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| 21.11.2012, 18:59 | vollständiger Gnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hoi !!
Ja aber was ist mit dem x ? Wie hab ich mit beliebigem n aus N gezeigt das es auch für beliebiges x gilt?? Dann x=1 und n=1 oder wie? |
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| 21.11.2012, 20:00 | vollständiger Gnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
IA: n = 1 Ist gerade. Obwohl die trig. Funktionen sind doch immer ungerade?
IA: Ist gerade für n+1 ? Und nu?
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| 21.11.2012, 21:11 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Funktion heißt doch gerade, wenn gilt , also Induktion über x ist absoluter Schwachsinn. Der Induktionsanfang liefert die Nullfunktion, also gerade. Induktionsschluss (hier hast du einen Vorzeichenfehler): . Nun kann man darauf die Induktionsvoraussetzung loslassen. |
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| 21.11.2012, 21:54 | vollständiger Gnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh stimmt ja, wird ja null, oh man. Und die IV
ALso bei anderen Induktionsaufgaben hatte man ja immer eine Gleichung. Und wie sieht das hier aus? Die IV ist also das die Funktion weiter hin gerade ist. Also = 2n ?Gruß |
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| 21.11.2012, 21:56 | vollständiger Gnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ja da bleibt nur noch : ?? Gruß |
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| 21.11.2012, 21:58 | vollständiger Gnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähh ich meine: |
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| 21.11.2012, 22:07 | Nofeys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohmann, da fragt man sich, ob hier manchmal auch jemand nen Panzer auspackt, um die Stechmücke im Schlafzimmer zu killen 
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| 21.11.2012, 22:33 | vollständiger Gnom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt das jetzt oder wie? Oder reicht das schon? Die cosinus Funktion ist ja eh gerade in dem Fall. Und nx^2 ist eine gerade Funktion(offensichtlich) ? Gruß |
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| 22.11.2012, 08:35 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist alles ziemlich durcheinander und ich jedenfalls kann deine Induktion nicht nachvollziehen.... Wie kommst du zum Beispiel hierauf: ? Eine Funktion heißt gerade, das habe ich auch schon mal geschrieben, wenn gilt . Also nun mal sauber den Induktionsschluss aufschreiben! Wie bereits am Anfang gesagt, man kann das ganze auch in einer Zeile direkt zeigen..... |
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