Bewegungsaufgabe

17.11.2012, 02:21	rechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Bewegungsaufgabe Meine Frage: Hi, es geht um die folgende Bewegungsaufgabe: Die geradlinige Flugbahn zweier Flugzeige F1 unf F2 können mithilfe eines Koordinatensystems angegeben werden. Die Flugbahn von F1 ist durch die Punkte P(2/3/1) und Q(0/0/1,05) und die Flugbahn von F2 ist durch die Punkte R(-2/3/0,05) und T(2/-3/0,07) festgelegt. Es ist windstill. F1 fliegt mit einer Geschwindigkeit 350km/h und F2 mit der Geschwindigkez 250km/h relativ zur Luft. F1 befindet sich am Punkt P und F2 befindet sich zeitgleich am Punkt R. Betrachtet wird die Situaion 20 Minuten später. a) Wo befinden sich die beiden Flugzeige? In welcher Höhe befinden sie sich? b) Wie weit sind die Flugzeuge voneinander entfernt? Meine Ideen: Ich habe zuerst die Geradengleichungen für die Fluzeuge berechnet, wobei ich die Geschwindigkeiten mit berücksichtigt habe: (alle Koordinaten in km) $\begin{eqnarray} F_{1}:\vec{x} :\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} +r\begin{pmatrix} -194,126 \\ -291,19 \\ 4,85316 \end{pmatrix} <br /> <br /> F_{2}:\vec{x} =\begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 0,05 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} 138,675 \\ -208,012 \\ 0,6933 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Dann habe ich für t= 1/3 eingesetzt (in beide Gleichungen): Ich habe folgende Punkte raus: Für F1: (-62,7087/-94,0633/2,61772) Für F2: (44,225/-66,3373/0,2811) F1 befindet sich in 2617 m Höhe und F2 in 281,1 m Höhe. b) Sie sind etwa 106,9 km voneinander entfernt. 62,7+44,2=106,9 Sind meine Ergebnisse richtig?
17.11.2012, 11:17	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sieht gut aus! Und in diesem Fall müssen natürlich beide Parameter (r = t) gleich sein, da die Geschwindigkeitsvektoren bereits auf ihren Betrag bezogen und nicht abgekürzt sind. Für beide läuft von Null an die gleiche Zeit und für beide ist sie letztendlich gleich 1/3 h. mY+
17.11.2012, 17:22	rechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Vielen Dank für die Rückmeldung Ich habe heute die Musterlösung zu dieser Aufgabe bekommen, und bei der b) steht, dass die beiden Flugzeuge nach 20min ca. 110,5 km voneinander entfernt seien. Da ich nicht nachvollziehen kann, wie die darauf kommen, denke ich dass, sie falsch ist. Und immerhin hat mYthos mein Ergebnis bestätigt
17.11.2012, 20:12	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ich komme auf $\begin{eqnarray} d=\|\overrightarrow { F_1 F_2} \| =110.494 \end{eqnarray}$ wieso ist bei dir der Abstand eine Summe, und von was?
14.03.2013, 00:11	small-student	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bewegungsaufgabe Hallo Dein Lösungsweg ist wirklich sehr gut zu verstehen, selbst für jemanden wie mich Ich komm nur nicht darauf, wie du auf die Richtungsvektoren der Geradengleichungen gekommen bist. Könntest dzu mir das bitte nochmals erklären? LG small-student
14.03.2013, 00:30	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
schönes Willkommen am Matheboard ! aber: 1.) der Thread ist schon etwas alt 2.) und wer ist "du" 3.) und warum sollte dir jemand was erklären ? es ist nicht dein Thread. wenn du ein Problem hast , dann mach einen neuen Thread auf und stelle eine konkrete Frage. Grüsse Dopap
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