rechtwinkliges Dreieck |
| 17.11.2012, 08:13 | qe_demonstrandum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| rechtwinkliges Dreieck Wie können die fehlenden Größen (a,b,c,h,q) eines rechtwinkligen Dreiecks mit mit der Höhe h auf der Hypotenusen c und den Hypotenusenabschnitten p und q berechnet werden, wenn nur p = 3cm und die Dreiecksfläche A = 12 cm^2 gegeben ist. Meine Ideen: mit dem Höhensatz, Kathetensatz und dem Pythagoras müsste es gehen!? |
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| 17.11.2012, 08:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann eine Gleichung mit dem gegebenen A und eine durch den Höhensatz aufstellen. Dieses Gleichungssystem enthält dann h und c als Unbekannte. |
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| 17.11.2012, 09:08 | qe_demonstrandum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das hilft mir aber nicht, ich benötige am ende doch etwas in der Form a(A,p)=... oder b(A,p)=... oder c(A,p)=... Bei meinen Ansätzen komme ich nicht auf eine Gleichung mit einer unbekannten und den beiden bekannten. Eine Gleichung mit zei unbekannten lösst mein Problem nicht |
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| 17.11.2012, 09:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt ja nicht viele Möglichkeiten hier eine Gleichung für A und für den Höhensatz aufzustellen. Wie lauten diese Gleichungen denn bei dir ? Beachte zudem, dass q=c-p gilt. |
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| 17.11.2012, 09:21 | qe_demonstrandum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, das hatte ich auch schon, komme aber am ende immer auf eine Gleichung mit einer Unbekannten welche die Form q^2 + q + eine Zahl = 0 , dies Gleichung müsste mit der pq-Formel gelöst werden, was zu einem nicht sinnvollen Ergebnis führt. |
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| 17.11.2012, 09:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohne Rechenweg kann ich da wenig zu sagen. |
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| 17.11.2012, 10:20 | qe_demonstrandum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe mein Problem in Anhang mit konkretisiert, Dankende Grüße |
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| 17.11.2012, 10:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ersetze doch mal in Gleichung (12) dein q durch c-p. A und p sind ja gegeben. Somit hast du eine Gleichung, in der nur noch c vorkommt. |
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| 17.11.2012, 10:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man könnte sich die frage stellen, ob es ein derartiges rechtwinkeliges 3eck überhaupt gibt 
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| 17.11.2012, 10:55 | qe_demonstrandum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Bjoern1982: wenn ich das tue, habe ich ein neues Problem: 4A^2= pc^3-p^2 c^2, diese Gleichung nach c auflösen, kann nicht Stoff der 9 Klasse sein, es muss noch irgend ein anderen weg geben??? @riwe: gute Frage, aber online gibt es Skripte die mir ein q ausspucken, dann schließt sich natürlich direkt die Frage an ob die "Online Skripte" richtig rechnen... |
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| 17.11.2012, 11:03 | qe_demonstrandum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit den Ergebnbis des OnlinSkrips, leider halt ohne Rechenweg, ergibt sich für ein q, q = 3,96 cm, ich habe es gezeichnet. demnach gibt es solch ein dreieck |
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| 17.11.2012, 11:05 | gast1711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin von Folgendem ausgegangen: |
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| 17.11.2012, 11:12 | qe_demonstrandum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke, dass dieser Weg das gleiche Problem beschreibt, diese Gleichung nach c auflösen kann nicht der Weg für eine 9 Klasse sein, es muss noch einen anderen Ansatz geben? Vielleicht sollt man mal den Klettverlag persönlich mit diesem Problem konfrontieren |
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| 17.11.2012, 11:19 | gast1711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann diese GL jedenfalls nicht lösen. Ich finde keinen Ansatz für eine Polynomdivision. Eine andere Idee habe ich nicht. |
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| 17.11.2012, 11:23 | qe_demonstrandum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Gleichung ist auch ohne den komplexen Zahlenbereich nicht zu lösen. |
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| 17.11.2012, 11:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tatsächlich mit newton aus edit: die exakte lösung mit peano ist (dazu muß man nicht ins komplexe ausweichen 
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| 17.11.2012, 12:18 | qe_demonstrandum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, Die Abschlussfrage lautet: Ist das der einzige Weg? |
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| 17.11.2012, 12:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich fürchte, ja in dem sinne, dass das problem immer auf eine gleichung 3. grades führt |
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| 17.11.2012, 13:06 | qe_demonstrandum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, Vielen Dank für eure Beiträge |
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