Rang einer Matrix

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Mazze Auf diesen Beitrag antworten »
Rang einer Matrix
folgende Matrix



Nun der Rang ist also Abhängig von Beta, für Beta = 0 ist der Rang 2, was passiert für Beta = -2?

Dann wäre nämliche die dritte Spalte an letzter Stelle 0 aber die vierte wäre 2. es ist zwar kein Pivotelement aber die Zeile ist auch nicht null, ist der rang davon 2 oder 3?
mathemaduenn Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Mazze
Die ersten beiden Zeilen sind linear unabhängig mind. Rang 2 die letzten beiden Zeilen können nur dann Linearkombination der letzten beiden sein wenn die letzte Zeile =0. ->Rang =3
gruß
mathemaduenn
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Geh ich richtig in der Annahme das Spaltenvertauschung den rang nicht verändert? Zeilenvertauschung tut es ja nicht, transponierte ich die Matrix wäre das ja äquivalent zur Zeilenvertauschung?
mathemaduenn Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Mazze
ja,nein, wenn wir dasselbe unter Zeilen/Spaltenvertauschung verstehen. Aber transponieren ändert den Rang der Matrix nicht.
Reicht Dir das?
gruß
mathemaduenn
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zeilen, Spalten vertauschen ist eben zeilen oder Spalten vertauschen, aber da sich der Rang durchs transponieren nicht ändert ist alles gesagt !
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