Determinante einer Matrixpotenz

17.11.2012, 15:16	cathi90	Auf diesen Beitrag antworten »
Determinante einer Matrixpotenz Meine Frage: Ich soll bei einer Matrixpotenz die Determinante ausrechen. Ich würde nun einfach die Determinante berechnen und anschließend potenzieren. Ist das erlaubt? Oder wenn nicht, wie muss ich dann vorgehen? Meine Ideen: Die Determinante lautet, wenn man die Potenz ignoriert, -1. Die Potenz ist 999, also -1^999 = -1. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Edit (mY+): LaTeX berichtigt. Das Ganze noch innerhalb LaTeX setzen (Ausdruck markieren und f(x) klicken).
17.11.2012, 15:38	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist erlaubt. Die Sache mit den Determinanten gilt allgemein für die Matrixmultiplikation. Test: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 8 \\ 8 & 13 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die Determinante der Ergebnismatrix hat den Wert (-1)(-1) = 1 Du kannst das auch mit anderen Matrizen, deren Determinanten nicht gerade 1 sind, versuchen .. mY+
17.11.2012, 17:34	cathi90	Auf diesen Beitrag antworten »
Dannke schön!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »