komplexe Folge |
| 17.11.2012, 15:59 | xetory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| komplexe Folge nachdem wir nun bei Reihen angekommen sind und einige Kriterien für Reihen erarbeitet haben (Majoranten-,Quotienten-,Cauchykriterium) sollen wir ohne Verwendung von Polarkoodinaten beweisen, dass folgende Folge divergiert [lösen: an = Ich weiß das man das Cauchy Kriterium auf komplexe Folgen übertragen kann. Leider fehlt mir komplett der Ansatz Vielleicht verstehe ich ja dann warum komplexe Folgen aufeinmal in den Vorlesungen für Reihen auftauchen. |
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| 17.11.2012, 16:47 | Sly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn die betragliche Differenz zweier aufeinander folgender Glieder? |
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| 17.11.2012, 22:12 | xetory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also was mir der Betrag davon bringen soll weiß ich nicht. Ohne Betrag könnte ich ja wenigstens folgern das wenn für alle n gilt : an - an+1 ist kleiner als 0 , dann fällt an monoton. Also eigentlich vom Prinzip nix anderes als das Quotientenkriterium. Aber was der Betrag soll.. Mhh stehe wohl auf dem Schlauch |
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| 17.11.2012, 23:12 | Sly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beantworte meine Frage bloß nicht, wohlmöglich könnte sie dich zur Lösung der Aufgabe führen, und das wollen wir doch bestimmt nicht... 
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| 17.11.2012, 23:34 | xetory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weiß nicht was die betragliche Differenz der Glieder sein soll 
|an - an+1| ist eben einfach der Abstand von Glied zu Folgeglied. Hä? 
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| 17.11.2012, 23:51 | xetory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Edit: und ich weiß das eine Folge konvergiert wenn der Abstand zwischen den Folgegliedern immer kleiner wird. Mhhh das hört sich doch schonmal gut an. Da die Folge divergent sein soll vllt. mit vollst. Induktion beweisen das |an - an+1| > |an+1 - an+2| zum Widerspruch führt? Stelle ich mir aber sehr umständlich vor
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| 18.11.2012, 16:17 | xetory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe leider immer noch keinen konkreten Ansatz
Wäre dankbar um einen weiteren Tip 
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| 18.11.2012, 22:50 | Sly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Rechne den Wert doch aus!!! Was ist daran so schwer zu kapieren? Nicht rumphilosophieren, MACHEN Wenn du das nicht kannst, liegen die Schwierigkeiten noch ganz woanders bei den Grundlagen.
...und ist auch falsch. Es gilt die Umkehrung: Falls eine Folge konvergiert, werden die Abstände sehr klein für große n. Was können wir also folgern, wenn das für eine Folge nicht der Fall ist...? |
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