Statistik / Wahrscheinlichkeitsrechnung |
17.11.2012, 19:32 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Statistik / Wahrscheinlichkeitsrechnung Hi, habe diese Aufgabe als HA und brauche hilfe Die Studenten Anton und Bettina besuchen während des Semesters einen Kochkurs. Allerdings können sie nicht jeden Kurstermin wahrnehmen. Die Wahrscheinlichkeit, dass Anton den Kurs besucht beträgt 0,4 und die Wahrscheinlichkeit, dass Bettina den Kurs besucht, beträgt 0,5. Die Wahrscheinlichkeit, dass Anton den Kurs besucht, wenn sicher ist, dass Bettina hingeht, beträgt 0,7. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass a) beide Studenten den Kurs besuchen; b) Bettina den Kurs besucht, wenn auch Anton teilnimmt; c) wenigstens einer der beiden den Kurs besucht Meine Ideen: zu a) wäre meine idee die wahrscheinlichkeit der Schnittmenge zu berechnen, weil es ja so wäre dass Anton UND Bettina hingehen. aber ob das so richtig ist weiß ich leider nicht und zu b und c habe ich zwar überlegt dass man evtl mit komplementen rechnen kann aber habe keine ahnung. Ich hoffe mir kann jemand helfen lg |
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17.11.2012, 19:47 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, bei der a) würde ich auch die Schnittmenge nehmen. edit: Vielleicht noch ein kleiner Tipp: bei der b) würde ich mit dem Satz für bedingte Wahrscheinlichkeiten arbeiten. bei der c) würde ich auch, unter Anderem, mit den Komplementen rechnen. Mit freundlichen Grüßen. |
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17.11.2012, 20:27 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die schnelle antwort, aber bedingte wahrscheinlichkeit haben wir noch nicht gemacht. könnte jemand die aufgaben mit rechnung erklären? lg |
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17.11.2012, 20:34 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was steht denn in deinem Statistik-Buch? Was könnte denn P(A|B) hier sein? A steht hier für das Ereignis, dass Anton den Kurs besucht. B steht hier für das Ereignis, dass Bettina den Kurs besucht. |
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17.11.2012, 20:45 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso denn nicht umgekehrt? woran kann man das denn erkennen? |
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17.11.2012, 20:50 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P(A|B): Wahrscheinlichkeit, dass Anton hingeht, wenn Bettina auf jeden Fall hingeht. P(B|A): Wahrscheinlichkeit, dass Bettina hingeht, wenn Anton auf jeden Fall hingeht. Erkennst du den Unterschied? |
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17.11.2012, 21:09 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ja jetzt seh ich es glaube ich. es geht also nach der reihenfolge in der aufgabe oder? wenn bettina als erstes aufgeführt wäre ist A|B die wahrscheinlichkeit das bettina hingeht wenn anton auf jeden fall hingeht richtig? |
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17.11.2012, 21:13 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne. Du kannst gerne schon mal versuchen die a) zu berechnen und das Ergebnis posten. Du musst nur die Formel nach umstellen. Würde mich freuen. |
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17.11.2012, 21:29 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also müsste ich dann P(AnB)= P(B) * P (A|B) aber wie setze ich dann die zahlen ein und berechne? also 0,5* 0,7=0,35 ? |
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17.11.2012, 21:31 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Perfekt. |
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17.11.2012, 21:40 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und muss ich die formel nun für b umstellen oder kann die so bleiben? also muss ich P(B|A)= P(AnB) / P(B) rechnen oder muss ich dafür umstellen?also P(B|A)= P(AnB) / P(A) ? |
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17.11.2012, 21:47 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde die Formel nehmen: |
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17.11.2012, 21:50 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke also ist P(B|A)=0,875 => 87,5% ? |
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17.11.2012, 21:53 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau so ist es. |
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17.11.2012, 22:06 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber bei c weiß ich nun nicht mehr weiter vielleicht P(A|B) (wobei B grad ein komplement sein soll) für die wahrscheinlichkeit dass nur anton kommt? also P(A|B) (B=komplement) = P(AnB) / P(B)komplement.... 0,35 / 0,5= 0,7 und dann für P(B|A) (A=komplement) = 0,35 / 0,6 =0,583 ?? |
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17.11.2012, 22:25 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du schreibst:
Das Problem ist, dass du für diese Rechnung brauchst. Diese Wahrscheinlichkeit hast du aber noch nicht. Ich habe mal die bisherigen Ergebnisse in einer zweidimensionalen Kontingenztafel (Vier-Felder-Tafel) zusammengefasst, was du schon hast: Damit kannst du auch alle anderen Felder ausrechnen. Dann musst du nur noch die Wahrscheinlichkeiten der Felder addieren, bei denen mindestens einer den Kurs besucht. |
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17.11.2012, 22:36 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wäre A-komplement =0,15 ; B-komplement= 0,05 und A -komplement geschnitten B-komplement = 0,45 ? und welche zahlen muss ich dann addieren? |
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17.11.2012, 22:43 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0,15 + 0,05 = 0,20 ? |
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17.11.2012, 22:46 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip richtig. Nur die ersten beiden Bezeichnungen stimmen nicht ganz: P(A-komplement und B) =0,15 P(B-komplement und A)= 0,05 P habe ich auch noch hinzugefügt, da es sich um Wahrscheinlichkeiten handelt. Jetzt kannst du schon die Wahrscheinlichkeit ablesen, mit der mindestens einer von beiden den Kurs besucht. Zu deinem letzten Beitrag: Das stimmt so noch nicht ganz. Wann besucht denn mindestens einer den Kurs? |
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17.11.2012, 22:53 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm..ich steh wohl gerade etwas auf dem schlauch |
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17.11.2012, 22:56 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieviele von den beiden können den Kurs denn besuchen, wenn mindestens einer den Kurs besuchen soll/muss. Können auch beide den Kurs besuchen? |
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17.11.2012, 23:01 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso. ja es können auch beide gehen. nur einer von beiden muss auf jeden fall gehen |
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17.11.2012, 23:02 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Der Groschen ist gefallen. Was ist das Ergebnis? |
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17.11.2012, 23:04 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß immernoch nicht so ganz genau aber glaube es ist 0,35+0,45=0,8 stimmt das? |
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17.11.2012, 23:06 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Groschen ist doch nicht gefallen. Welche Möglichkeiten gibt es denn, wenn mindestens einer hingeht. |
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17.11.2012, 23:09 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anton geht und betina nicht, betina geht und anton nicht , beide gehen hin =3 denke ich |
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17.11.2012, 23:10 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Perfekt. Jetzt schau dir die Tafel an und addiere genau diese Wahrscheinlichkeiten. |
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17.11.2012, 23:13 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beide gehen hin = 0,35 ; anton geht alleine = 0,05 , betina geht alleine = 0,15 => 0,35+0,05+0,15= 0,55 ? |
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17.11.2012, 23:16 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr gut. Man kann es auch mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen: |
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17.11.2012, 23:20 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
yippi Vielen Dank für die Hilfe und so viel Geduld.Echt super! Jetzt versteh ich die aufgabe |
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17.11.2012, 23:22 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne. Das freut mich. Wünsche dir eine gute Nacht. Grüße. |
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17.11.2012, 23:26 | Limone1900 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mich auch.und Danke,die wünsche ich ebenso lg |
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