Statistik / Wahrscheinlichkeitsrechnung

Neue Frage »

Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »
Statistik / Wahrscheinlichkeitsrechnung
Meine Frage:
Hi, habe diese Aufgabe als HA und brauche hilfe unglücklich

Die Studenten Anton und Bettina besuchen während des Semesters einen Kochkurs. Allerdings
können sie nicht jeden Kurstermin wahrnehmen. Die Wahrscheinlichkeit, dass Anton den Kurs
besucht beträgt 0,4 und die Wahrscheinlichkeit, dass Bettina den Kurs besucht, beträgt 0,5. Die
Wahrscheinlichkeit, dass Anton den Kurs besucht, wenn sicher ist, dass Bettina hingeht, beträgt 0,7.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
a) beide Studenten den Kurs besuchen;
b) Bettina den Kurs besucht, wenn auch Anton teilnimmt;
c) wenigstens einer der beiden den Kurs besucht

Meine Ideen:
zu a) wäre meine idee die wahrscheinlichkeit der Schnittmenge zu berechnen, weil es ja so wäre dass Anton UND Bettina hingehen. aber ob das so richtig ist weiß ich leider nicht

und zu b und c habe ich zwar überlegt dass man evtl mit komplementen rechnen kann aber habe keine ahnung.

Ich hoffe mir kann jemand helfen

lg
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

bei der a) würde ich auch die Schnittmenge nehmen.

edit: Vielleicht noch ein kleiner Tipp:

bei der b) würde ich mit dem Satz für bedingte Wahrscheinlichkeiten arbeiten.

bei der c) würde ich auch, unter Anderem, mit den Komplementen rechnen.

Mit freundlichen Grüßen.
 
 
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die schnelle antwort, aber bedingte wahrscheinlichkeit haben wir noch nicht gemacht. könnte jemand die aufgaben mit rechnung erklären?
lg
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Was steht denn in deinem Statistik-Buch?

Was könnte denn P(A|B) hier sein?

A steht hier für das Ereignis, dass Anton den Kurs besucht.
B steht hier für das Ereignis, dass Bettina den Kurs besucht.
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

wieso denn nicht umgekehrt? woran kann man das denn erkennen?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

P(A|B): Wahrscheinlichkeit, dass Anton hingeht, wenn Bettina auf jeden Fall hingeht.

P(B|A): Wahrscheinlichkeit, dass Bettina hingeht, wenn Anton auf jeden Fall hingeht.

Erkennst du den Unterschied?
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

achso ja jetzt seh ich es glaube ich. es geht also nach der reihenfolge in der aufgabe oder? wenn bettina als erstes aufgeführt wäre ist A|B die wahrscheinlichkeit das bettina hingeht wenn anton auf jeden fall hingeht richtig?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. smile Du kannst gerne schon mal versuchen die a) zu berechnen und das Ergebnis posten. Du musst nur die Formel nach umstellen.
Würde mich freuen.
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

also müsste ich dann P(AnB)= P(B) * P (A|B)
aber wie setze ich dann die zahlen ein und berechne?
also 0,5* 0,7=0,35 ?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt. Freude
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

und muss ich die formel nun für b umstellen oder kann die so bleiben? also muss ich P(B|A)= P(AnB) / P(B) rechnen oder muss ich dafür umstellen?also P(B|A)= P(AnB) / P(A) ?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde die Formel nehmen: Freude
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile
also ist P(B|A)=0,875 => 87,5% ?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so ist es. Freude
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

aber bei c weiß ich nun nicht mehr weiter unglücklich
vielleicht P(A|B) (wobei B grad ein komplement sein soll) für die wahrscheinlichkeit dass nur anton kommt? also P(A|B) (B=komplement) = P(AnB) / P(B)komplement.... 0,35 / 0,5= 0,7 und dann für P(B|A) (A=komplement) = 0,35 / 0,6 =0,583 ??
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Du schreibst:
Zitat:
P(A|B) (B=komplement) = P(AnB) / P(B)komplement.... 0,35 / 0,5= 0,7


Das Problem ist, dass du für diese Rechnung brauchst. Diese Wahrscheinlichkeit hast du aber noch nicht.
Ich habe mal die bisherigen Ergebnisse in einer zweidimensionalen Kontingenztafel (Vier-Felder-Tafel) zusammengefasst, was du schon hast:



Damit kannst du auch alle anderen Felder ausrechnen.

Dann musst du nur noch die Wahrscheinlichkeiten der Felder addieren, bei denen mindestens einer den Kurs besucht.
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

also wäre A-komplement =0,15 ; B-komplement= 0,05 und A -komplement geschnitten B-komplement = 0,45 ? und welche zahlen muss ich dann addieren?
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

0,15 + 0,05 = 0,20 ?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip richtig. Nur die ersten beiden Bezeichnungen stimmen nicht ganz:

P(A-komplement und B) =0,15
P(B-komplement und A)= 0,05

P habe ich auch noch hinzugefügt, da es sich um Wahrscheinlichkeiten handelt.

Jetzt kannst du schon die Wahrscheinlichkeit ablesen, mit der mindestens einer von beiden den Kurs besucht.

Zu deinem letzten Beitrag: Das stimmt so noch nicht ganz. Wann besucht denn mindestens einer den Kurs?
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

hm..ich steh wohl gerade etwas auf dem schlauch
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Wieviele von den beiden können den Kurs denn besuchen, wenn mindestens einer den Kurs besuchen soll/muss. Können auch beide den Kurs besuchen?
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

achso. ja es können auch beide gehen. nur einer von beiden muss auf jeden fall gehen
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Der Groschen ist gefallen. Was ist das Ergebnis?
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß immernoch nicht so ganz genau aber glaube es ist 0,35+0,45=0,8
stimmt das?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Groschen ist doch nicht gefallen. Welche Möglichkeiten gibt es denn, wenn mindestens einer hingeht.
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

Anton geht und betina nicht, betina geht und anton nicht , beide gehen hin =3 denke ich
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt. Jetzt schau dir die Tafel an und addiere genau diese Wahrscheinlichkeiten.
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

Beide gehen hin = 0,35 ; anton geht alleine = 0,05 , betina geht alleine = 0,15
=> 0,35+0,05+0,15= 0,55 ?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut. Freude

Man kann es auch mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen:

Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh yippi
Vielen Dank für die Hilfe und so viel Geduld.Echt super! Jetzt versteh ich die aufgabe smile
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. Das freut mich. smile

Wünsche dir eine gute Nacht.

Grüße.
Limone1900 Auf diesen Beitrag antworten »

Mich auch.und Danke,die wünsche ich ebenso smile
lg
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »