Reihenwerte mit bestimmter Formel berechnen (Aufgabe unklar)

18.11.2012, 10:40	Li2Co3	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihenwerte mit bestimmter Formel berechnen (Aufgabe unklar) Hallo, habe gezeigt, dass $\begin{eqnarray} \sum_{n=0}^{\infty}(a_{n}-a_{n+p}) \end{eqnarray}$ zum Reihenwert $\begin{eqnarray} a_{0}+\cdots+a_{p-1}=\sum_{n=0}^{p-1}a_{n} \end{eqnarray}$ konvergiert. Soll jetzt "damit" verschiedene Reihenwerte berechnen, wie z.B. $\begin{eqnarray} \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(n+4)} \end{eqnarray}$ . Mir erschließt sich nicht, was die erste Erkenntnis mit diesen Aufgaben zu tun hat, bzw. wie diese hier anzuwenden wäre. Habe versucht den Bruch irgendwie auseinanderzukriegen, so dass die Reihe die Form $\begin{eqnarray} a_{n}-a_{n+p} \end{eqnarray}$ hätte, aber ohne viel Erfolg, da alles im Nenner steht. Ich weiß auch nicht, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe. Falls mir jemand erklären könnte, was hier gefragt ist, wäre ich sehr dankbar.
18.11.2012, 11:19	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{1}{n(n+4)} =\frac{1}{4n}-\frac{1}{4(n+4)} \end{eqnarray}$ sollte dir weiterhelfen
18.11.2012, 12:04	Li2Co3	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Hilfe, ich habe die Aufgaben jetzt gelöst. Da bestehen bei mir wohl noch Lücken in der Mittelstufenbruchrechnung und- zerlegung.

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