FEM: nabla vs. laplace

18.11.2012, 12:47	nerdpol	Auf diesen Beitrag antworten »
FEM: nabla vs. laplace Meine Frage: Hallo, aus einem Finiteelementeansatz habe ich $\begin{eqnarray} f_i \cdot \Deltaf_j \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} f_i, f_j \end{eqnarray}$ lineare Funktionen sind. Wieso gilt dann: $\begin{eqnarray} f_i \cdot \Delta f_j = \nabla f_i \cdot \nabla f_j \end{eqnarray}$ Ich hoffe ich habe keine Eigenschaften von f_i, f_j übersehen. Danke für eure Antworten! Meine Ideen: Es gibt ja die Produktregel für den Laplaceoperator. Aber die stimmt hier hinten und vorne nicht. Sonst habe ich leider keine Idee.
18.11.2012, 12:54	nerdpol	Auf diesen Beitrag antworten »
undefined control sequence sorry aber dort sollte stehen: $\begin{eqnarray} f_i \cdot \Delta f_j \end{eqnarray}$ Oder läuft das darauf raus dass: $\begin{eqnarray} f_i \cdot \nabla \cdot \nabla f_j = ( f_i \cdot \nabla) \cdot (\nabla \cdot f_j ) \end{eqnarray}$ Ich kann das aber nicht so ganz glauben

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