Extremwertaufgabe Dosenvolumen |
| 18.11.2012, 13:17 | Kiwigrün | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe Dosenvolumen Hallo, haben in unserem Mathe Tutorium eine Extremwertaufgabe (fest vorgegebenes Dosenvolumen, geringst möchglicher Materialverbrauch)gerechnet und hierfür folgende Gleichung aufgestellt: V = pi*r²*h F = 2pi*r² + 2pi*r*h F(h) = 2pi* V/pi*H + 2pi * Wurzel(V/pi*h) *h = 2*V/h + wurzel(4*V*h) Mein Problem ist nun, wie ich daraus die zweite Ableitung herleite. Könnt ihr mir hierbei helfen? Meine Ideen: nach meiner Ableitung kommt folgende Gleichung raus: F'(h) = 4*pi*V/wurzel(pi*V*h) - 2V/h² Korrekt wäre aber F'(h) = (pi*V/wurzel(pi*V*h)) * 4*pi*V - 2V/h² Wo kommt das "pi*V über dem Bruchstrich her? kann mir bitte jemand helfen? Liebe Grüße Kiwigrün |
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| 18.11.2012, 13:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe Dosenvolumen 1. Warum hast du nicht F(r) gebildet? Das wäre wesentlich einfacher gewesen. 2. Dir ist bei diesem Vereinfachungsschritt ein Fehler unterlaufen:
Du hast nämlich ein pi in der Wurzel unterschlagen. 3. Woher hast du die "richtige" Ableitung? |
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