Hinreichende Bedingung bei Extremstellen |
| 18.11.2012, 14:06 | SandraSS | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hinreichende Bedingung bei Extremstellen Hallo zusammen. Gegeben ist die Funktion (2x^2+1)/x^2. Hiervon sollen nun die Extrempunkte berchnet werden. Meine Ideen: Als x-Wert hab ich einmal 1 als TP (hat mit hinreichender Bediungung und y-Wert alles super geklapt) und zum anderen noch 0 raus. Wenn man 0 in die h.B. einsetzt, kommt wieder 0 raus und es gibt auch keinen Vorzeichenwechsel. Wenn man den Y-Wert erreichnen möchte, erhält man nur 1/0. Aber wenn ich mir die Funktion am GTR anzeigen lasse, sieht man, dass da eigentlich nen Hochpunkt sein müsste, die Wertetabelle zeigt mir aber nur ERROR für x=0 an. Kann mir irgendjemand helfen und sagen, was da genau los ist? |
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| 18.11.2012, 14:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich sehe hier keinen Extrempunkt 
.Kannst du mir mal deine Ableitung zeigen? Und vllt noch wie du diese 0 gesetzt hast? Dir stehen nicht alle Haare zu Berge, wenn du erhältst: 1/0? Du solltest wissen, dass man durch 0 nicht teilen darf! 
(Was also ist die Antwort?) |
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| 18.11.2012, 15:03 | SandraSS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meine Ableitung ist: 2x^4+2x / x^4 = 0 müsste auch richtig sein, weil wir es soweit mit unserem lehrer besprochen hatten... dass es kein extrempunkt ist, habe ich mir auch schon gedacht, aber ichg sehe ja, wie der graph wieder "runter kommt", nachdem er zuerst gestiegen ist...was kann es denn sonst sein, wenn es kein extrempunkt ist? ein sattelpunkt? |
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| 18.11.2012, 15:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Ableitung ist aber falsch. Wollen wir sie nochmals angehen? Es gibt zwei Möglichkeiten. 1. Direkt die Quotientenregel. 2. Erste vereinfachen, dann ableiten (um einiges Einfacher). Nun, nur weil der Graph von "oben" kommt, haben wir noch lange kein Extrempunkt
.Hier haben wir es mit einer Polstelle zu tun. |
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| 18.11.2012, 15:25 | SandraSS | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry, ich hab da glaube die aufgabe verwechselt: die ableitung, die wir aufgeschrieben haben, war: (2x^3-2)/x^3 die stimmt doch, oder? und was ist eine polstelle? wir hatten sowas noch nicht in mathe.. |
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| 18.11.2012, 15:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es wird schon wärmer, aber passt immer noch nicht so ganz. Ah, wenn ihr Polstellen noch nicht hattet, dann vergiss den Einwand. Da ich aber ohnehin sehe, mit welcher Ableitung du nun arbeitest, lass uns erst mal die richtige Ableitung bestimmen. Dann kommen wir nochmals darauf zurück, wo wir denn eine Extremstelle haben könnten
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| 18.11.2012, 15:51 | SandraSS | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, erstmal danke für die hilfe soweit. brauche das ganze für ein protokoll, was ich für die stunde anlegen sollte, aber um ehrlich zu sein, wird mir das gerade etwas zu aufwendig, wenn ich erst noch neue ableitungen errechnen muss... dann schreib ich lieber die "lösung" meines lehrers ins protokoll 
aber vielen dank auf jeden fall! |
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| 18.11.2012, 15:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm schade, wir hätten den Fehler des Lehrers gemeinsam finden können und du hättest dann bei ihm Punkten können. Wenn dir das aber zu viel Arbeit ist, dann bis hierher: Gerne, wenn ich auch unzufrieden bin, etwas falsches stehen lassen zu müssen. 
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