Frage zu Grenzwert

18.11.2012, 14:28	NeoKortex	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Grenzwert Aus: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } \frac{2^{2x+1}+ cos(x) }{x^{3} + 3^{x} } \end{eqnarray}$ wird: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } \frac{2\frac{4}{3} ^{x} + \frac{cos(x)}{3^{x} } }{\frac{x^{3}}{3^{x} } } = \infty \end{eqnarray*}$ Wieso kann ich nicht gleich den limes einsetzen und muss erst durch 3^x teilen? Ich versteh nicht, warum ich manchmal einfach den limes einsetze und warum ich manchmal weiter "vereinfache"/auflöse.
18.11.2012, 14:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, in ersterem Fall den Grenzwert zu sehen ist relativ schwierig. Ich würde das nicht sehen . Vereinfachst du aber erst, ist die Sache klar (im Nenner fehlt übrigens +1, solange der Limes noch nicht angewandt ist).

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