Berechne und vereinfache ...

18.11.2012, 15:58	Delias	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechne und vereinfache ... Hallo Leute, ich habe mal wieder ein Problem, ich gehe schon den ganzen Tag Aufgaben durch und bei einer Rechnung habe ich ein anderes Ergebnis als die Lösung ... Und zwar steht hier: Berechne und vereinfache $\begin{eqnarray} 2 . \sqrt[3]{2} . \sqrt[6]{2} \end{eqnarray}$ Okay, ich bin also folgenden Weg gegangen $\begin{eqnarray} 2 . \sqrt[3]{2} . \sqrt[6]{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2 . 2^{\frac{1}{3}} . 2^{\frac{1}{6}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2^\frac{1}{1} + ^\frac{1}{3} + ^\frac{1}{6} \end{eqnarray}$ ( eigentlich wollte ich das + auch hochsetzen aber kriegs irgendwie nicht gebacken -_- ) $\begin{eqnarray} 2^\frac{6}{6} + ^\frac{2}{6} + ^\frac{1}{6} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2^\frac{9}{6} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2^\frac{3}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{2^{3}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2^{2} =4 \end{eqnarray}$ Und ich komme irgendwie immer wieder auf dieses Ergebnis und ich verstehe nicht was ich falsch mache, eventuell ist ja die Lösung, die ich vom Lehrer habe, falsch? Würde mich echt freuen, vielen Dank
18.11.2012, 16:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Der deinige Weg ist korrekt: $\begin{eqnarray} 2 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}=...=2^\frac{3}{2}=\sqrt{2^{3}} \end{eqnarray}$ Richtig ist auch $\begin{eqnarray} 2^{2} =4 \end{eqnarray}$ Oder was soll da jetzt die Lösung deines Lehrers sein? In der ersten Zeile könnte man übrigens noch teilweise radizieren.
18.11.2012, 16:15	Delias	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo und danke für die schnelle Antwort Na dann bin ich ja froh, beim Lehrer kommt was ganz anderes raus, aber auch Lehrer dürfen mal Fehler machen Das war mein Weg, die Lösung des Lehrers ist ganz anders und wollte ich von daher nicht posten. Danke für die Antwort, jetzt kann ich in Ruhe das Mathebuch auf die Seite legen Tolles Forum, muss man echt mal sagen, nochmals vielen Dank und bis demnächst
18.11.2012, 16:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, wenn ich helfen konnte . Und noch mehr freuts mich, wenns dir hier gefällt und du das auch ausdrückst . Zu meinem Hinweis noch: Man kann noch teilweise radizieren. $\begin{eqnarray} \sqrt{2^3}=2\sqrt{2} \end{eqnarray}$

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