Kombinatorik Lösung richtig?

18.11.2012, 16:17	Kebatch	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Lösung richtig? Meine Frage: Hallo, ich muss folgende Fragen beantworten und ich wollte einmal Fragen ob meine Lösung richtig ist. Eine Lieferung von 10 Geräten enthält 3 mangelhafte Geräte. Man entnimmt eine Stichprobe von 5 Geräten. a)Wie viele verscheidene Stichproben gibt es? b)Wie viele Stichproben enthalten genau 2 mangelhafte Geräte? c)Wie viele Stichproben enthalten mindestens ein mangelhaftes Gerät? Meine Ideen: zu a)Es gibt 4 verschiedene Möglichkeiten: kein mangelhaftes Gerät, ein mangelhaftes Gerät, zwei mangelhafte Geräte oder drei mangelhafte Geräte. Also: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 7 \\ 5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 7 \\ 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 7 \\ 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 7 \\ 2 \end{pmatrix} = 252 \end{eqnarray}$ zu b) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 7 \\ 3 \end{pmatrix} = 105 \end{eqnarray}$ zu c) $\begin{eqnarray} 252 - \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 7 \\ 5 \end{pmatrix} = 231 \end{eqnarray*}$
20.02.2017, 20:20	antshk	Auf diesen Beitrag antworten »
oki
20.02.2017, 20:34	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Man hätte bei a) auch einfach $\begin{align} \binom{10}{5} = 252 \end{align}$ antworten können.

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