Goniometrische Gleichung

Neue Frage »

frostkrieger Auf diesen Beitrag antworten »
Goniometrische Gleichung
Geben Sie alle Lösungen der goniometrischen Gleichung
2sin²(x)+3cos(x)=3 für 0 <x <2pi an (Bogenmaß!).

Also soweit bin ich bisher gekommen:


2*(1-cos²(x)+3cos(x)-3=0


so in der LÖsung steht nun aber im nächsten Schritt

-2cos²(x)+3cos(x)-1=0

Die Frage ist wie kommt man da auf die -1?!?! Vorher wurde die Klammer aufgelöst was zu -2cos²(x) führt aber was wurde gemacht um da auf die -1 im 2. term zu kommen ?
Jello Biafra Auf diesen Beitrag antworten »
Klammern!
Zitat:
Original von frostkrieger
Also soweit bin ich bisher gekommen:

2*(1-cos²(x)+3cos(x)-3=0



Wie wär's damit:



Und jetzt einfach das aus der Unterstufe bekannte Distributivgesetz anwenden!

OBACHT:
frostkrieger Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klammern!
Aha, also sry aber das wäre mir neu das es so geht.

das was ich aus der lösung gepostet habe ist ja richtig. Selbst wenn ich das so wie du vorgeschlagen hast mache. Wo bekomme ich dann -2cos²(x) her ?


Ich poste mal die ganze lösung dann siehst du das es so nicht gehen kann:

2(1-cos²(x))+3cos(x)-3=0
<=> -2cos²(x)+3cos(x)-1=0 |unglücklich -2)
<=> cos²(x)-3/2cos(x)+1/2=0

dann substitution aber das ist hier jetzt uninteressant das hab ich verstanden.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Und - was ist jetzt die Frage? Es funktioniert doch so.

mY+
frostkrieger Auf diesen Beitrag antworten »

Also keine Ahnung entweder ich verstehs nicht oder ihr verstehts nicht.

Wenn ich das so mache wie dein Vorposter es vorgeschlagen hat. Wie soll man dann auf die weiteren Lösungsschritte kommen die ich eben gepostet habe oO

soll ich die 2 einmal benutzen um die -1 zu bekommen und dann nochmal um die klammer aufzulösen. also ist mir auch neu das soetwas geht oO

ich brauche die 2 um im letzten schritt durch -2 zu teilen deswegen kann das so garnicht gehen....
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Er meinte einfach, die Klammer mit 2 ausmultiplizieren, dann ordnen, damit dann eine quadratische Gleichung in cos x da steht. Durch (-)2 dividieren muss man nur, wenn man die p-q Formel verwendet, ansonsten tut's auch die abc-Formel.

Jedenfalls hat du es eh richtig.
cos x = 1/2 oder cos x = 1, damit folgen ja dann die Lösungen für x

mY+
 
 
frostkrieger Auf diesen Beitrag antworten »

Also dafür das ihr beide teilweise so unfreundlich seid habt ihr anscheinend echt keine ahnung. Und das mit teilweise 20k+ beiträgen. Ich habe Antwort vom Prof bekommen

-2cos²(x)+3cos(x)-1=0 |unglücklich -2) | Die -1 hier ist sicher nicht korrekt und sollte eine -3 sein Augenzwinkern ja!

so wie ich es mir schon fast gedacht habe. und die 1. person bitte geh selber nochmal in die unterstufe da lernst du dann das faktoren vor einer klammer zur klammer gehören und nicht zu einem 2. term in der gleichung.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Jello Biafra

Manchen Leuten ist einfach nicht zu helfen. Die muss man dann eben in die Sackgasse rennen lassen, die sie sich selbst gewählt haben, nachdem sie die Leute mit den ehrlichen Wegweisern vollgepöbelt haben. Also nicht unterkriegen lassen, es gibt auch dankbare Fragesteller. Wink
frostkrieger Auf diesen Beitrag antworten »

O M G. Ja dann macht ihr das mal schön weiter falsch. Ich denke das ein Professor Dr. rer. nat mehr Ahnung davon hat als ihr. Unbrauchbaren forum erstmal acc wieder löschen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Hal
Du meinst wohl den frostkrieger, der Jello kann ja da gar nichts dafür.
__________________

@frostkrieger
Dafür, dass deine Rechnung definitiv falsch ist, nimmst du den Mund gehörig voll.
Offensichtlich bist du nicht ganz mit den Klammer- und Vorzeichenregeln vertraut.
(Setze doch mal die richtigen (!) Lösungen x = 0° oder x = 60° in deine weiter entwickelte Gleichung ein, das stimmt doch dann mit -3 nie und nimmer)
Und von Unfreundlichkeit kann weit und breit nicht die Rede sein, sorry.

Doch lasse gerne deinen Account löschen, auf solche Rechthabereien können wir hier durchaus verzichten.

mY+
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Goniometrische Gleichung
Zitat:
Original von frostkrieger
Geben Sie alle Lösungen der goniometrischen Gleichung
2sin²(x)+3cos(x)=3 für 0 <x <2pi an (Bogenmaß!).

Also soweit bin ich bisher gekommen:


2*(1-cos²(x)+3cos(x)-3=0


so in der LÖsung steht nun aber im nächsten Schritt

-2cos²(x)+3cos(x)-1=0

Die Frage ist wie kommt man da auf die -1?!?! Vorher wurde die Klammer aufgelöst was zu -2cos²(x) führt aber was wurde gemacht um da auf die -1 im 2. term zu kommen ?


Bevor du hier weiter rumpöbelst, schau mal lieber, was du in deinem 1. Post geschrieben hast. Da fehlt offensichtlich eine Klammer. Und mit der Idee von J.B. kommt man auf den von dir angegebenen nächsten Schritt. Dann hast du da eine quadratische Gleichung in cos(x) stehen, die mit Schulmethoden aufgelöst werden kann.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
@Hal
Du meinst wohl den frostkrieger, der Jello kann ja da gar nichts dafür.

War das nicht klar und deutlich erkennbar, dass ich das als ermutigende Worte an Jello geschrieben hatte? verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ja, sorry, ich hab' das falsch verstanden.
Dem Frosty gebührt jedenfalls *thumbdown* und Forum Kloppe

mY+
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »