Lösbarkeit Lineares Gleichungssystem |
| 19.11.2012, 05:55 | Deltaalpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösbarkeit Lineares Gleichungssystem 143x + 39cy = 351 11x + 51y = −69 Leider fehlt mir total der Ansatz für diese Aufabe. Ich habe versucht im Internet einen vergleichbaren Lösungsweg zu finden, doch nichts gefunden. Auch durch meine Literatur komm ich leider nicht weiter. Kann mir jemand helfen und sagen wie ich dieses Problem anzugehen habe ? Danke |
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| 19.11.2012, 05:58 | Deltaalpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgenwie gab es ein Fehler bei der Darstellung Das LGS: 143x +39cy = 351 11x +51y =-69 |
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| 19.11.2012, 07:14 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich schlage das Einsetzverfahren vor: Die 2.GL nach x auflösen, dann in die 1.GL einsetzen, diese nach y auflösen. Dabei sollte man sich vom Faktor c vor y nicht irritieren lassen. Er steht ja nur für eine Zahl. Ich erhalte am Ende einen Bruch, über dessen Definitionsbereich für c man die Lösung erhält. |
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| 19.11.2012, 08:07 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, ist es nicht einfacher, zuerst die erste Gleichung durch 13 zu kürzen, wonach man das LGS 11x+3cy=27 11x+51y=-69 erhält und dann die Gleichungen zu subtrahieren?... Nur so als Vorschlag... 
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| 19.11.2012, 08:24 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Glückwunsch ,Mystic 
Das habe ich glatt übersehen. 
Ein bisschen umständlicher rechnen der Übung halber kann aber deltaalpha auch nicht schaden. 
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| 19.11.2012, 09:39 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder die erweiterte Koeffizientenmatrix auf Dreiecksform bringen. Dann beachten, dass ihr Rang maximal ist, unabhängig von c. Dies in Beziehung zum Rang der Koeffizienzenmatrix setzen. Der Ausdruck "keine eindeutige Lösung" irritiert mich dabei etwas: in einem Fall gibt es nicht nur keine eindeutige, sondern gar keine Lösung. Aber das sollte wohl irritieren ... |
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