Beweis Untergruppe |
| 19.11.2012, 12:23 | Ulrich321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis Untergruppe Ich soll beweisen, dass durch eine Untergruppe von gegeben ist. Meine Ideen: Kann mir jemand sagen, was ich hier zeigen soll? ich bin für jede Hilfe dankbar.. |
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| 19.11.2012, 12:28 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie lautet das Untergruppenkriterium? |
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| 19.11.2012, 12:35 | Ulrich321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei (G,.) eine Gruppe und U eine Teilmenge dieser Gruppe G. Dann ist (U,.) eine Untergruppe von G wenn folgende 3 Bedingungen erfüllt sind: 1.) U ist ungleich der Leeren Menge 2.) Wenn u element von U ist, dann ist auch u^-1 element von U 3.) Sind u und v elemente von U, dann ist auch das Produkt aus u und v element von U. |
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| 19.11.2012, 14:37 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Dann fang doch mal an. 
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| 20.11.2012, 12:18 | Ulrich321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß gar nicht wie ich das bezogen auf diese Aufgabenstellung anstellen soll.. Darin liegt mein Problem.. |
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| 20.11.2012, 14:50 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, dann fang doch mit dem ersten punkt an und zeige, dass die untergruppe nicht leer ist, indem du ein element angibst. Du weisst, das alle elemente die form a+i*b mit a^2+b^2=1 haben müssen. Wähle doch zum beispiel a=1 und b= ?, dann hast du ja schon ein element.
gruss ollie3 |
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| 20.11.2012, 15:39 | Ulrich321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deine Hilfe. Wie muss ich den beiden letzten Bedingungen vorgehen? Sorry dass ich mich ein bisschen schwer tue bei der Aufgabe. |
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| 20.11.2012, 15:51 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, ja, als nächstes käme jetzt der punkt mit den inversen elementen. Weil in dieser gruppe die operation die multiplikation ist, muss das in inverse von a+i*b ja 1/(a+i*b) sein. Mein tip: geschickt erweitern und die3.bin. formel ausnutzen... gruss ollie3 |
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