Übergangsmatrixen |
| 19.11.2012, 19:23 | rechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Übergangsmatrixen Hallo, alle sagen mir, dass Matrixe total einfach wären, aber ich kann das momentan nicht bestätigen. Ich fange zuerst mit meinem aller ersten Problem an: Wenn ich z.B. folgende Aufgabe habe: In einem kleinen Land gibt es 900000 Erwärbstätige. Jeder von ihnen wird jährlich Anfang Juli einer der drei Einkommengruppen in Fig. 2 zugeordnet. Die Pfeile im Diagramm geben an, wie viele Gruppenmitglieder jeweils anteilsmäßig von einm Jahr zum nächsten die Gruppe wechseln bzw. bleiben. a) Bestimmen Sie die Matrix des Prozesses. Das hab ich auch gemacht, und ich bin mir 100% ig sicher, dass das stimmt, denn diese Aufgabe ist ein Beispiel in dem Buch. b) Angenommen, 300000 Erwärbstätige befinden sich in Gruppe 1, 500000 in 2 und 100000 in 3. Wie viele Erwärbstätige befinden sich am nächsten Stichtag in den Gruppen? Ich habe ganz spontan folgendes gerechnet: Aber im Buch steht das: Woher weiß ich denn, wie ich jetzt rechnen soll? Mein zweites Problem ist, ich kann mir irgendiwe nichts genaues unter der Stabilen Verteilung vorstellen. Die Matrix gibt mir immer die Austauschprozesse an und der Fixvektor, wieviele x,y,z ich am Anfang habe. Aber wieso soll das jetzt eine stabile Verteilung sein? 
Meine Ideen: Ich bin total verwirrt, und komme nicht mehr mit... 
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| 19.11.2012, 20:03 | Candyrain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
b) Beide Multiplikationen der Matrizen sind gültig, denn du kannst Matrizen multiplizieren, wenn die Spaltenzahl der linken Matrix mit der Zeilenzahl der rechten Matrix überein stimmt, d.h. egal wie rum du es rechnest, es kommt das gleiche raus. Zu der stabilen Verteilung kann ich dir leider nichts sagen, mir ist nur eine stationäre Verteilung bekannt. |
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| 19.11.2012, 20:08 | rechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Sorry, hab das Ergebnis vertauscht...ich habs jetzt editiert, Nein es kommt komischerweise nicht das selbe raus -.- |
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| 19.11.2012, 20:13 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Eine stationäre Verteilung ist ja eine stabile Verteilung. Grüße. |
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| 19.11.2012, 20:52 | rechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Und was sagt mir denn eine stabile bzw. stationäre Verteilung? Das verstehe ich nicht genau 
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| 19.11.2012, 21:33 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Anzahl der Gruppenmitglieder verändert sich ja von Jahr zu Jahr. Das geschieht so lange, bis ein Zustand erreicht ist, an dem sich die Verteilung nicht mehr ändert. Dann ist der stationäre Zustand erreicht. Der stationäre Zustand existiert aber nicht immer. Es gilt dann: P=Prozessmatrix Z=Zusandsvektor |
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| 20.11.2012, 00:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ganz so stand das sicher auch nicht da, denn es sollte ein Spaltenvektor und kein Zeilenvektor resultieren. Um genauer zu verstehen warum man diese Multiplikation genau so und nicht anders durchführen muss, könnte es helfen sich nochmal klar zu machen, was denn genau die einzelnen Einträge der Matrix bedeuten.
Das heißt Matrizen.
Das letzte Wort kommt von Erwerb.
Nein, ein Fixvektor ist ein Vektor, der sich nicht mehr ändert, also gleich bleibt. |
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