expo-Funktionen

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19.11.2012, 20:02	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
expo-Funktionen Hallo Leute, ich hätte ein paar Fragen zu den expo-Funktionen, und zwar: Preisentwicklung: 600€ anfangs Jährlich steigt der Preis um 6%. A) Mathematisches Modell berechnen. B) Tabelle für die ersten 10 Jahre erstellen. C) Wie hoch ist der Preis nach 12 Jahren? D) Wann wird sich der Preis verdoppelt haben? Die Lösung sollte folgende sein (falls ich es richtig abgeschrieben habe): A) Preis [t] = $\begin{eqnarray} 6001,06^{t} \end{eqnarray*}$ B) Tabelle beginnend mit 0: 600, 1: 636, 2: 674,16 Man muss glaub ich für "t" die linken Zahlen eingeben. C) 1609,76 D) 2,67 = 1,06^t Leider weiß ich nicht wie ich C und D ausrechne.
19.11.2012, 21:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast du denn für C und D raus? Ich komme ebenfalls auf was anderes, als angegeben . Wie würdest denn du die Sache angehen?
19.11.2012, 21:17	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, ich hab die Lösungen, die mein Kumpel hatte, abgeschrieben. ^^ Deshalb hab ich keinen Plan wie ich C und D ausrechne.
19.11.2012, 21:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
So kann man es natürlich auch machen^^. Na t gibt wohl die Jahreszeit an. Wir wissen t=12. Dann bleibt ja bei y=600*1.06^t nicht mehr viel übrig .
19.11.2012, 21:28	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, also nur 600 * 1,06^12 ? Das wär dann 1207,319 Und D?
19.11.2012, 21:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist richtig. D: Was ist denn das doppelte von 600? :P
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19.11.2012, 21:41	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
1200 denk ich ^^ Achso, ich dachte da muss man mit A) Preis [t] = 600 * 1,06^t irgendwas machen.
19.11.2012, 21:45	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Wie haben den Gesamtpreis Preis(t)=1200 und müssen nun nach Preis(t) auflösen .
19.11.2012, 21:59	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
1200 * 1,06 ?
19.11.2012, 22:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nee, wir haben doch zwei "Veränderliche". y und t bei y=600*1.06^t. Dass t nicht vorgegeben ist, sieht man ja schon an der Fragestellung -> "Wann...". Demnach ist y wohl gegeben. Was ist also y und wie kann man nach t auflösen?
19.11.2012, 22:24	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
1200 = 600 * 1,06^t ?
19.11.2012, 22:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso hast du denn links 1600 stehen? Ich dachte wir hatten ausgemacht, dass das doppelte von 600 1200 ist .
19.11.2012, 22:36	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja hab mich verschrieben, und direkt danach gleich geändert. Hast anscheinend deinen Post zu früh abgeschickt. Aber die Gleichung ist richtig? Kommt dann 566,038 = t raus?
19.11.2012, 22:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah sry, da war ich wohl zu schnell. Nein, wie kommst du auf dieses t? Dass das nicht stimmen kann, kannst du dir mit C selber beantworten .
19.11.2012, 22:59	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß grad nicht was du meinst. Ist die Gleichung denn richtig?
19.11.2012, 23:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, der Teil: 1200 = 600 * 1,06^t ist richtig. Löse nach t auf. Du wirst den Logarithmus brauchen .
19.11.2012, 23:07	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
1200 = 600 * 1,06^t / -600 600 = 1,06^t und wie soll ich jetzt weitervorgehen?
19.11.2012, 23:15	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst doch die 600 nicht einfach subtrahieren! Oo Wir haben hier ein Produkt!
19.11.2012, 23:19	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Dividieren? Also 2 = 1,06^t
19.11.2012, 23:22	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt passts . Nun wende den Logarithmus an .
19.11.2012, 23:23	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn ein Logarithmus? ^^
19.11.2012, 23:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
ln bzw. log. Davon solltest du schon gehört haben, sonst kannst du die Aufgabe nicht exakt lösen.
19.11.2012, 23:35	Jator08	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke dass vorerst nur 2 = 1,06^t für meinen Lehrer reicht. Den Logarithmus werde ich wohl noch lernen. Aber danke für deine Hilfe.
19.11.2012, 23:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Da werdet ihr dann wohl nächste Stunde drauf zu sprechen kommen . Nur der vollständigkeithalber. Das Ergebnis ist t=11.90 Gerne,

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