ganzrationale Funktionen 3. Grades - Seite 2

01.12.2012, 19:33	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne.
01.12.2012, 21:47	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu dieser Gesamtkostenfunktion gilt, dass das Betriebsminimum (Grenzkosten=variable Kosten) sind. Wie weise ich das nach? Ich habe so angefangen: k(x) = 2x^2-30x+150+250/x k`(x) = 4x-30-250/x^2 => k´´(x)=4+500/x^3 Und dann verließen Sie mich! Vielleicht kannst du mir mal wieder helfen???? Gruß
01.12.2012, 21:59	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, das Betriebsminimum ist das Minimum der durchschnittlichen variablen Kosten. Zur Aufgabenstellung: Sollst du denn das Betriebsminimum ausrechnen?
02.12.2012, 00:06	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Nachtrag: Es gibt zwei Wege das Betriebsminmum zu berechnen: 1. Gleichsetzen der durchschnittlichnen variablen Kosten mit den Grenzkosen. $\begin{eqnarray} \frac{K_v(x)}{x}=K'(x) \end{eqnarray}$ 2. Das Minimum der durchschnittlichen variablen Kosten berechnen. Also die Funktion der durchschnittlichen variablen Kosten ableiten und gleich Null setzen. $\begin{eqnarray} \Bigg( \frac{K_v(x)}{x} \Bigg)'=0 \end{eqnarray}$ Die variablen Kosten sind: $\begin{eqnarray} K_v=2\cdot x^3-30\cdot x^2+150x \end{eqnarray}$ Du hast mit den Durchschnittskosten $\begin{eqnarray} \frac{K(x)}{x} \end{eqnarray*}$ gerechnet. Das führt auf keinen Fall zum Ziel. Und die zweite Ableitung brauchst du auch nicht, um das Betriebsminimum zu errechnen. Suche dir erstmal eine der beiden Möglichkeiten aus. Beide führen zum gleichen Ergebnis. Grüße.
02.12.2012, 11:36	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Also die Aufgabe lautet: Zeigen Sie, dass im Betriebsminimum gilt: Grenzkosten=variable Kosten: Habe jetzt so geschrieben: K_V/x= (〖2x〗^3-〖30x〗^2+150x)/x=〖4x〗^2-30x+150 Xa=0 Unstetigkeitsstelle lim (x=>0) 2x^3 - 30x^2 + 150x /x = 0/0=lim (x=>0 (4x^2 - 30x +150)=150 Wäre das ok so? Denke das ist die Lösung?! Gruß
02.12.2012, 14:10	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Ich kann leider von deiner Rechnung wenig erkennen. Es könnte hinkommen. Sieht mir sehr nach der 1. Lösungsmöglichkeit aus, die ich vorgeschlagen hatte. Jedenfallls sind $\begin{eqnarray} \frac{K_v(x)}{x} \end{eqnarray}$ die durchschnittlichen variablen Kosten. Mit dieser Gleichung kommst du auf jeden Fall zur Lösung: $\begin{eqnarray} (4x^2 - 30x +150)=150 \end{eqnarray}$ Wie du jetzt genau drauf gekommen bist, kann ich aufgrund des chaotischen Schriftbildes nicht nachvollziehen. Grüße.
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03.12.2012, 07:04	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann habe ich alles richtig gemacht und ich habe nach der 1.Gleichung gerechnet.

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