Modulare Arithmetik/Teilerfremdheit |
19.11.2012, 21:41 | hivycox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Modulare Arithmetik/Teilerfremdheit Dies ist der erste Post von mir und ich hoffe, dass ich alles richtig mache Also ich hab Probleme bei der folgenden Aufgabe = Seien so dass a und n teilerfremd sind. Zeigen Sie, dass n genau dann das Produkt a*b teilt, wenn n die Zahl b teilt. Nach langem hin und her versuchen habe, ist mir der folgende Ansatz gelungen: Die Überlegung ist folgende= Da ja n das Produkt (a * b) teilen muss, habe ich es ausgespalten und dann b mod n = 0 gesetzt, da ja n | b und deswegen kein Rest entsteht. Dadurch, dass a und n teilerfremd sind ist auch der Ausdruck : Aber irgendwie scheint mir diese Lösung doch zu einfach zu sein Was hält ihr davon? Ich hoffe, dass ich nicht sehr falsch dran bin Danke im Vorraus! |
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21.11.2012, 23:50 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Modulare Arithmetik/Teilerfremdheit
Hallo, du sollst eine Äquivalenz zeigen, meistens macht man das, indem man beide Schlußrichtungen zeigt. Ansonsten, wenn eine Zahl teilt, heißt das, es existiert ein , so dass ist. Damit kannst du ansetzen. Abakus |
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