Modulare Arithmetik/Teilerfremdheit

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hivycox Auf diesen Beitrag antworten »
Modulare Arithmetik/Teilerfremdheit
Hallo alle zusammen,

Dies ist der erste Post von mir und ich hoffe, dass ich alles richtig mache smile

Also ich hab Probleme bei der folgenden Aufgabe =

Seien so dass a und n teilerfremd sind. Zeigen Sie, dass n genau dann das Produkt a*b teilt, wenn n die Zahl b teilt.

Nach langem hin und her versuchen habe, ist mir der folgende Ansatz gelungen:



Die Überlegung ist folgende=
Da ja n das Produkt (a * b) teilen muss, habe ich es ausgespalten und dann b mod n = 0 gesetzt, da ja n | b und deswegen kein Rest entsteht.
Dadurch, dass a und n teilerfremd sind ist auch der Ausdruck :

Aber irgendwie scheint mir diese Lösung doch zu einfach zu sein verwirrt


Was hält ihr davon? Ich hoffe, dass ich nicht sehr falsch dran bin Big Laugh

Danke im Vorraus!
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Modulare Arithmetik/Teilerfremdheit
Zitat:
Original von hivycox
Seien so dass a und n teilerfremd sind. Zeigen Sie, dass n genau dann das Produkt a*b teilt, wenn n die Zahl b teilt.


Hallo,

du sollst eine Äquivalenz zeigen, meistens macht man das, indem man beide Schlußrichtungen zeigt.

Ansonsten, wenn eine Zahl teilt, heißt das, es existiert ein , so dass ist. Damit kannst du ansetzen.

Abakus smile
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