Ellipse durch Punkt

09.02.2007, 17:52	elfchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ellipse durch Punkt Beispiel: Durch P (5/3) ist eine Ellipse in 1. Hauptlage mit kleinstem Flächeninhalt zu legen. In P wird die Ellipsentangente gelegt. Das durch die Koordinatenachsen abgeschnittene Stück dieser Tangente ist Durchmesser eines Krieses. Bestimme dessen Gleichung. Wie berechnet man die Ellipse durch den Punkt P so, dass sie den kleinsten Flächeninhalt hat?
09.02.2007, 19:13	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ellipse durch Punkt hauptbedingung: $\begin{eqnarray} A=ab\pi \end{eqnarray}$ nebenbedingung: $\begin{eqnarray} \frac{25}{a²}+\frac{9}{b²}=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K: (x-5)²+(y-3)²=34 \end{eqnarray}$ werner
10.02.2007, 13:15	elfchen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ellipse durch Punkt aber wie komm ich da auf a und b? das bruach ich dann ja auch für die ellipsentangente??
10.02.2007, 14:26	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Na, du musst doch erst die Funktion (in der Hauptbedingung) minimieren, also den ganzen Vorgang: Einsetzen der Nebenbedingung, Ableitung Null setzen, usw. durchführen! Erst dann geht's an den Kreis. mY+

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