Grenzwert
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20.11.2012, 09:52 Man2 Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert
Meine Frage:
Hallo ich habe probleme bei einer Aufgabe:

Ermitteln sie die Grenzwerte:



Hätte jemand tipps wie ich vorgehen kann?

Meine Ideen:
leider keine
20.11.2012, 10:05 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert
Überlege mal, wogegen jeweils Zähler und Nenner konvergieren.
20.11.2012, 10:07 Man2 Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll ich denn genau machen um das zu überprüfen?
20.11.2012, 10:18 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert
Du sollst mal und bilden.

Für jemanden, der im Hochschulbereich postet, sollte das ja wohl kein Problem sein.
20.11.2012, 10:27 Man2 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich für x 1 einsetzen oder wie?
20.11.2012, 10:46 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Bei stetigen Funktionen kannst du das so machen. Aber deine Frage zeigt mir, daß du offenbar beim Thema Grenzwertbildung etliche größere Lücken hast. Das macht es natürlich dem Helfenden schwer, weil er gar nicht weiß, worauf er aufbauen kann.
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20.11.2012, 11:42 Man2 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Man2
Soll ich für x 1 einsetzen oder wie?


Wenn ich beim ersten term 1+0 einsetze bekomme ich -1 raus.

Beim zweiten term bekomme ich 0 raus.

EIne Zahl durch 0 teilen geht nicht also ist der Grenzwert nicht definiert?
20.11.2012, 12:11 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip ja. Genau genommen divergiert sie nach (plus oder minus) unendlich, wobei man sich noch über das Vorzeichen Gedanken machen kann.
20.11.2012, 12:32 Man2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vertseh leider nch nicht ganz . Was muss ich jetzt genau noch machen?
20.11.2012, 13:31 Man2 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir jemand einen tipp geben?
20.11.2012, 13:36 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch mit klarsoweit eigentlich schon alles durch, was die Grenzwertberechnung angeht.

Wogegen strebt denn ein Ausdruck, dessen Zähler konstant ist und dessen Nenner gegen 0 geht?
20.11.2012, 13:50 Man2 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Zahl durch 0 darf man ja nicht teilen oder also nicht definiert ?
20.11.2012, 13:50 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Man2
Ich vertseh leider nch nicht ganz . Was muss ich jetzt genau noch machen?

Du mußt dir das Verhalten von Zähler und Nenner genau anschauen.
Der Zähler geht gegen -1 und ist somit immer negativ, wenn x nahe genug bei 1 ist.
Der Nenner ist auch immer negativ, wenn x von "oben" gegen 1 läuft und nahe genug bei 1 ist. Folglich hat der Bruch welches Vorzeichen?

Zitat:
Original von Man2
Eine Zahl durch 0 darf man ja nicht teilen oder also nicht definiert ?

Deswegen geht ja auch der Bruch gegen unendlich, wenn der Zähler gegen eine Zahl ungleich Null und der Nenner gegen Null konvergiert. Es geht nur noch um das Vorzeichen. Siehe dazu die vorstehenden Zeilen.
20.11.2012, 14:02 Man2 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann geht wohl der Bruch gegen - unendlich oder?
20.11.2012, 14:49 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm. Was ergibt denn negativ durch negativ?
20.11.2012, 15:01 Man2 Auf diesen Beitrag antworten »

Äh es muss wohl + unendlich sein oder ?
20.11.2012, 15:09 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es. smile
20.11.2012, 15:22 Man2 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber könntest du mir vielleicht bitte warum das so ist? So richtig verstanden hab ich es noch nicht.
20.11.2012, 15:40 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ist jetzt nicht so ganz klar, warum ich jemandem mit Hochschulreife erklären soll, warum die Division zweier negativer Zahlen ein positives Ergebnis liefert.
20.11.2012, 15:51 Man2 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Nenner dachte wird doch Null wenn man dort für x= 1 einsetzt oder?
20.11.2012, 16:07 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber man darf ja nicht x=1 einsetzen, sondern geht mit dem x immer näher an die 1 heran. Dadurch geht der Nenner von der negativen Seite immer näher an die Null. Die Null selbst wird nie erreicht, weil man ja x=1 nicht einsetzen darf.
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