Umkehraufgabe/Kurvendiskussion

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20.11.2012, 14:31	Epikurus	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehraufgabe/Kurvendiskussion Hallo! DIe Funktion hat den Wert 0 für x=2, ihr Graph hat einen Wendepunkt W(0/10) mit einer Tangente der Steigung -1. Stimmt mein Ansatz? Ich bin mir nicht sicher ich muss doch vom gegebenen "Grundpunkt" f(2)=0 auch immer gleich die erste Ableitung also f'(2)=0 machen oder? $\begin{eqnarray} f(2)=0 <br /> f'(2)=0 <br /> f''(0)=10 <br /> f'(2)=-1 \end{eqnarray}$ Es handelt sich um eine Funktion 3. Grades. Komme nämlich wennn ich das Gleichungssystem löse nicht auf das richtige Ergebnis wüsste gerne wo ich den Fehler mache. Cheerio!
20.11.2012, 14:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Da sind ein paar Fehlerchen drin. f(2)=0 ist richtig, dann aber passt es nicht mehr. Was ist denn ein "Grundpunkt"? In unserem Falle können wir aus der Aufgabe ein f'(2)=0 auf jeden Fall nicht rauslesen. Die Information mit dem Wendepunkt, kannst du in drei Gleichungen umsetzen! Mach das mal .
20.11.2012, 14:52	Epikurus	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm. Danke erstmal also $\begin{eqnarray} f''(0)=10 \end{eqnarray}$ stimmt doch oder? Dann noch f''(0)=0 und f''(0)=-1 ? Ich kapier das irgendwie nicht ganz wie ich das da rauslesen sollte... Edit ich kenne die Regeln der normalen Kurvendiskussion ganz gut und glaube auch alles verstanden zu haben trozdem verteh ich die Umkehrfunktion nicht ganz. Warum kann man dem WP 3 Gleichungen entnehmen ?
20.11.2012, 15:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Frage kannst du dir ja selbst beantworten^^. Du behauptest gerade f''(0)=10=0=-1. Eine der Aussagen ist richtig, aber nicht alle 3! f''(0)=10 ist es schonmal nicht. Welche Bedingung muss man an die zweite Ableitung legen, damit ein Wendepunkt vorliegen kann? Wir haben doch noch f(0) und f'(0). Was muss da jeweils gelten?
20.11.2012, 15:15	Epikurus	Auf diesen Beitrag antworten »
Moooment mal. Also dort wo beim Original die Wendestelle liegt ist bei der 2.Ableitung y =0 glaub ich das würde bedeuten $\begin{eqnarray} f (0)=10 \end{eqnarray}$ <--- das "Original" $\begin{eqnarray} f'' (0)=0 \end{eqnarray}$ <--- Y muss also bei der 2. Ableitung null sein oder? und -1 ist eine Steigung= $\begin{eqnarray} k= y' \end{eqnarray}$ also folglich $\begin{eqnarray} f'(0)=-2 \end{eqnarray}$ Ich glaub ich nähere mich an. Hoffentlich nicht wie eine Asymptote
20.11.2012, 15:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Diesmal gehste direkt drauf zu und triffst punktgenau ins Ziel . Damit hast du dein LGS und solltest auf die Lösung kommen . Edit: Vor deinem Edit stand da f'(0)=-1? Das war richtig. f'(0)=-2 passt nicht.
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20.11.2012, 15:22	Epikurus	Auf diesen Beitrag antworten »
ups ich wollt nur ein Leerzeichen und ein Komma mmachen wie konnte das den passieren. Ja ich mein natürlich -1 ^^ Danke Ja jetzt versteh ich es. DANKESCHÖN!
20.11.2012, 15:25	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne , (Sollten beim LGS noch Probleme auftauchen, kannst du dich natürlich nochmals melden )
20.11.2012, 15:35	Epikurus	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung $\begin{eqnarray} -1x^3-x+10 \end{eqnarray}$ Nicht nötig. Aber ich meld mich nochmal wenn ich wieder hänge Danke auf jeden Fall.
20.11.2012, 15:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup, die Lösung passt, falls das noch der Bestätigung bedarf .
20.11.2012, 16:27	Epikurus	Auf diesen Beitrag antworten »
HAbe nochmal ein Problem wobei ich gerade dazu neige zu glauben dass die Lösung im Buch nicht stimmt, und nicht meine . :P Also wieder Polynomfunktion 3.Grades H(2-/2) WP x=4 mit einer Tangente an der Steigung -3 f (2)= -2 f (4)= 0 f'(4)= -3 f''(4)=0 Bei mir ist a = 0,25 und b= -4,5 Unterm schreiben fällt mir aber grad auf H ist doch ein Extrema also f'(2)=-2 oder?
20.11.2012, 17:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Falsch ist f(4)=0. Wir haben keine Aussage darüber, wie denn der y-Wert an der Stelle 4 aussieht. Richtig ist, dass H wohl ein Hochpunkt ist. Aber da lautete es dann nicht f'(2)=-2, sondern?
20.11.2012, 17:57	Epikurus	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm. Hab grad lang drüber nachgedacht aber komm nicht drauf. Also Da wir keine Aussage darüber haben kan n ich mir nichts vorstellen... Zum Hochpunkt... Hmmm Wenn es ein Hochpunkt ist muss Y ja in der 2.Ableitung negativ sein. Von daher f''(2)=-2? Danke für die Antwort af alle Fälle.
20.11.2012, 18:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau, wir können keine Aussage über f(4) treffen. Deswegen fällt das als Gleichung einfach weg . Ja, der Hochpunkt fordert eine zweite Ableitung <0. Aber wie klein ist egal. Das ist also auch keine Information die wir verwenden können. Was aber gilt für f'(2)=?
20.11.2012, 18:30	Epikurus	Auf diesen Beitrag antworten »
f'(2)=-3 Ich gebs zu ist nur geraten. Wirklich ich komm einfach nicht drauf. Einen winzigen kleinen Tipp vielleicht noch?
20.11.2012, 18:34	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste Ableitung gibt die Steigung an einem Punkt an. Wie lautet die Steigung bei einem Extrempunkt? (Oder du erinnerst dich an notwendige und hinreichende Bedinung eines Extremums! )
20.11.2012, 18:40	Epikurus	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh Moment mal. Ein Hochpunkt hat gar keine Steigung. Das Maximum ist ja das Maximum weil es ja das Maximum ist danach sinkt es wieder. Also f'(2)=0 Muss stimmen bin ich mir sicher! Aber dann fehlt doch immer noch eine Glecihung...
20.11.2012, 18:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nana, da wird die 0 aber beleidigt sein, wenn du diese als nichts ansiehst. Steigung haben wir hier schon. Die ist halt 0^^. Doch, dann haben wir alles: f(2)= -2 f'(2)= 0 f'(4)= -3 f''(4)= 0
20.11.2012, 19:00	Epikurus	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön. Hast mir heute sehr geholfen Die Null mag es mir verzeihen !
20.11.2012, 19:06	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich und gerne ,

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