Kostentheorie

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Katii1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Kostentheorie
Meine Frage:
Hallo. smile

Hab ne frage zur Kostentheorie.
Also meine Kostenfunktion lautet:
K(x)=5.10^-4.x^3-0,15x^2+115x+5000

Die frage dazu: Bis zu welcher Stückzahl nimmt
Die Kostensteigerung bei Zunahme der produktion
an ?

Bitte um Hilfe.128521

Meine Ideen:
...
Benny 0815 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kostentheorie
Vielleicht solltest du erst einmal die Kostenfunktion KORREKT einstellen.

Und dann guckst du dir noch mal die Formulierung der Aufgabenstellung an. Ich hab zwar eine Idee, was du meinst, aber es wäre schon besser, wenn man wüsste, was wirklich Sache ist.
 
 
Katiii1234 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kostentheorie
Haha, jetz kann sich jeder gut vorstellen wieviele
Schlampigkeitsfehlerbich mach. traurig

K = 5 *10x^{-4}*x^{3}-0,15x^{2}+115x+5000

Frage: Bis zu welcher Stückzahl nimmt die Kostensteigerung
ab? (Jetz auch gleich viiiiel logischer) Augenzwinkern

Liebe grüße
Benny 0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Fragestellung könnte jetzt in Ordnung sein.

Aber die Kostenfunktion sieht immer noch "suspekt" aus. x^{-4}*x^{3} kann man zu x^{-1} kürzen. Dieser Ausdruck spielt dann bei größeren Stückzahlen überhaupt keine Rolle mehr! Ob das so gewollt ist ... da frag ich erst mal nach, ehe ich mir Arbeit mache! Big Laugh
Katiii1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Aaah stimmt. Steht aber so da... verwirrt
Hmm egal, i frag noch mal.
Danke. Augenzwinkern
Benny 0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann sähe die Kostenfunktion also nach Zusammenfassung wie folgt aus:



Aber daran glaube ich nicht so recht. Wenn das so wäre, dann würde die Lösung der Aufgabe auf eine Gleichung dritten Grades hinauslaufen! Bist du dir wirklich sicher, dass in der Aufgabe im Exponenten "-4" steht und dass dann ein "Mal-Zeichen" folgt.

Ich würde dir die Aufgabe schon erklären ... nur ich würde halt schon gern sicher sein, dass das auch wirklich deine Aufgabe IST. Funktionen dieser Art haben im BWL Studium meist eine andere Gestalt! Denn bei x=0 hat die Kostenfunktion eine Polstelle, d.h. die Kosten würden gegen unendlich streben, wenn man die Produktionsmenge immer weiter VERRINGERT. Das klingt nicht gerade sehr praxisnah!

Also schau noch mal GENAU nach! Big Laugh
Katiii12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab mal nachgefragt. Hab mal wieder falsch abgeschrieben
unglücklich traurig
K = 5 *10^{-4}*x^{3}-0,15x^{2}+115x+5000

Das is jetz mal die richtige...
gast2111 Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst nun den Wendepunkt deiner Funktion bestimmen.
Der x-Wert des Wendepunktes liefert die gesuchte Stückzahl.
Benny 0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Also was denn nun?

Zitat:
K = 5 *10x^{-4}*x^{3}-0,15x^{2}+115x+5000


oder

Zitat:
K(x)=5.10^-4.x^3-0,15x^2+115x+5000


Wie soll ich dir denn helfen, wenn du die Kostenfunktion nicht zweifelsfrei einstellst? Big Laugh
Katiii123 Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht man wieder mal was für eine Katastrophe ich
Bin. Augenzwinkern

Tut mir leid dass ich deine zeit beanspruche.
Aber das zweite. Augenzwinkern
Benny 0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Na gut ... ein bissl chaotisch kommst du schon rüber ... aber jetzt sind wir ja endlich auf dem richtigen Dampfer! Big Laugh

Die Kostenfunktion lautet also (mit 4,10^(-4) = 0,001478 ) :



Diese Funktion solltest du vielleicht einmal Plotten. Einen Plotter findest du etwa hier im Forum auf der rechten Seite unter "Funktionen-Plotter".

Für den x-Bereich wählst du am besten 0:60

Deine Kostenfunktion beginnt bei x=0 mit den Fixkosten in Höhe von 5000.

Dann steigt die Kostenfunktion beständig an - das ist ja auch klar, weil eine Erhöhung der produziereten Stückzahl auch höhere Produktionskosten nach sich zieht.

Die Steigung der Kostenkurve nimmt zunächst ab ... aber irgendwann nimmt die Steigung wieder zu. Getrennt werden die beiden Abschnitte durch einen Wendepunkt.

Die Kostensteigerung (also die Grenzkosten) ist aber gerade die Steigung deiner Kostenkurve. Na und jetzt sollte dir die Bedeutung des Wendepunkts klar sein!

Jetzt musst du nur noch den Wendepunkt berechnen und schon ist deine Aufgabe gelöst! Big Laugh
Katiii123 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, versteh schon. Zweite Ableitung einfach
null setzen, oder?

Daaaaaanke. Big Laugh
Benny 0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Zweite Ableitung einfach null setzen, oder?


yip ... genauso isses ....

Und wenn du dann vielleicht noch nachweist, dass die dritte Ableitung an dieser Stelle ungleich Null ist, dann wäre ich ganz zufrieden mit dir! Big Laugh

Das sollte übrigens einfach sein, weil die dritte Ableitung eine Konstante ungleich Null ist ...

Es hat Spaß gemacht, mit dir die wahre Kostenfunktion zu ermitteln! Big Laugh
Katiii123 Auf diesen Beitrag antworten »

Super. Augenzwinkern
Danke, fand ich auch lustig. Augenzwinkern
Selten das mit mir jemandd so viel geduld hab.
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