bedingte wahrscheinlichkeiten

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marille Auf diesen Beitrag antworten »
bedingte wahrscheinlichkeiten
Meine Frage:
hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Auf die Frage, wie er seine Aussichten beurteilt, die Statistik-Klausur zu bestehen, antwortet der
Student Paul:
"Wenn keine Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung vorkommen, werde ich die Klausur
mit Sicherheit schaffen. Andernfalls hängt es von den Aufgaben zur deskriptiven Statistik
ab: werden wenigstens drei Aufgaben zur deskriptiven Statistik gestellt ? womit ich dann mit
Wahrscheinlichkeit 0,5 rechne ? schaffe ich die Klausur mit 90% Sicherheit, andernfalls nur
mit 70% Sicherheit. Leider zeigt die Erfahrung, dass man mit Aufgaben zur
Wahrscheinlichkeitsrechnung mit 95% Sicherheit rechnen muss."
Berechnen Sie die (subjektive) Wahrscheinlichkeit, dass Paul die Klausur besteht,
a) bevor er die Klausur gesehen hat;
b) nachdem er sein Klausurexemplar erhalten hat und als erstes diese Aufgabe aufschlägt.




Meine Ideen:
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen
deppensido Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

definiere zuerst die Ereignisse die du hast.
Beispiel: A= "es kommen keine Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung" usw.
Und rechne diese einzelnd aus. Die Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit lautet:
. Die Ergebnisse der einzelnen Ereignisse hast du ja bereits. Das sollte erstmal helfen, denk ich.

Gruß
marille Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

ich grüble die ganze zeit wie man den Ausdruck (A|BnC) ausrechnet.. ich hab das ganze schon auf nem baumdiagramm raus aber ich weiß nicht wie ich es vernünftig mathematisch aufschreibe bzw berechnen soll unglücklich
die wahrscheinlichkeiten muss man ja auch so berechnen können ohne "malen" oder?
marille Auf diesen Beitrag antworten »

hallo nochmal

ich denke mir das man mit der totalen wahrscheinlichkeit rechnen muss (die verstehe ich ja soweit, aber ich habe ein problem mit der berchnung der einzelnen wahrscheinlichkeiten..

wie berechnet man die einzelnen wahrscheinlichkeiten mit formeln? und wie aus dem Baumdiagramm? Mir fehlt irgendwie der ansatz.

Könnte mir da jemand weiterhelfen?
marille Auf diesen Beitrag antworten »

Als Ereignisse würde ich außerdem folgende bestimmen

A = Er besteht die Klausur
B = Die Klausur enthält Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
C = Die Klausur enthält mindestens drei Aufgaben zur Deskriptiven Statistik

Dann sind gegeben :

P(B) = 0,95
P(C) = 0,5
P(A|BuC) = 0,9
P(A|BuC(komplement)) = 0,7

nur wie geht es nun weiter?
marille Auf diesen Beitrag antworten »

und als kurzer nachtrag. ich meinte:

P(A|BnC) = 0,9
P(A|BnC(komplement)) = 0,7
 
 
marille Auf diesen Beitrag antworten »

nach dem satz der totalen wahrscheinlichkeit hieße das dann doch:

P(A) = P(A|BnC) * P(BnC) + P(A|BnC(komplement)) * P(BnC(komplement))

dann müsste ich P(BnC) zuerst berchnen:

P(BnC) = P(B) * P(C|B)
= 0,95 * 0,5
=0,475

dann noch P(BnC(komplement)):

P(BnC(komplement)) = P(B) *P(C(komplement)|B)

= 0,5 * 0,5
=0,25

entschuldigt bitte die unangenehme schreibweise

und dann könnte ich ja berechnen:


0,9 * 0,475 + 0,7 * 0,25 = 0,0748125 -->7,48%

stimmt das?
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