Mittelpunkts-Koordinaten und Radius des Umkreises eines Dreiecks berechnen |
| 20.11.2012, 17:44 | hallöchen4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mittelpunkts-Koordinaten und Radius des Umkreises eines Dreiecks berechnen Wir haben das dreieck ABC gegeben mit folgenden punkten a(0/0) b (3/1) und c (5/2). Wir sollen die Mittelpunkts-Koordinaten und den Radius der Umkreis, sowie des Innkreis berechnen Meine Ideen: ? |
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| 21.11.2012, 11:56 | Benny 0815 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie lauten denn die Koordinaten der Mittelpunkte der Strecken AB bzw. AC. Das sollte doch sehr einfach zu berechnen sein. Der Umkreis ist dann der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten. Die Mittelpunkte haben wir ja gerade berechnet. Wie lautet denn die Steigung der Mittelsenkrechten? Das sollte auch zu lösen sein. Mit der Punkt-Steigungs-Form kannst du dann die beiden Geradengleichungen der Mittelsenkrechten bestimmen. Und die schneidest du dann. Der Schnittpunkt ist der Mittelpunkt M des Umkreises. Der Abstand von M zu den Ecken A, B und C ist der Radius r des Umkreises. Ich würde empfehlen den Abstand vom M zum Punkt A zu berechnen, weil das am Leichtesten geht. Damit ist Teil 1 der Aufgabe gelöst. Zur Kontrolle: M(-10 | 35). Und wenn du das gelöst hast, dann machen wir die Sache mit dem Inkreis. 
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