Homomorphismen |
21.11.2012, 15:20 | Gewörz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Homomorphismen kann mir jemand bei einer Aufgabe weiterhelfen?! Untersuchen sie ob die folgenden Abbildungen f Homomorphismen sind und berechnen sie gegebenenfalls Ker f und Imf f: für eine Gruppe und gegebene Wäre dankbar für paar Tipps |
||||
21.11.2012, 18:05 | Lamiah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nehmen uns 2) als Beispiel. Du sollst prüfen, ob für alle a,b aus G gilt: f(ab)=f(a)+f(b). Und Ideen? |
||||
21.11.2012, 18:43 | Gewörz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Term gilt doch nur wenn a und b = 2 sind für was anderes geht das doch nicht. oder bin ich etwa auf dem Holzweg ? Also kein Homomorphismus ? |
||||
21.11.2012, 18:52 | Lamiah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Die Bedingung gilt nicht für alle a,b aus G. Es reicht dann, dies mit einem Gegenbeispiel zu zeigen, z.B. für a=1 und b=2. |
||||
21.11.2012, 19:19 | Gewörz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay cool danke wie sieht das mit den anderen aus? wäre die 1) für a,b so f(a,b)= 2a+ 3 b? |
||||
21.11.2012, 19:55 | Lamiah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) Scheint mir ein Homomorphismus zu sein. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
21.11.2012, 21:00 | Gewörz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denk auch, aber es ist so dass wenn ich rechts etwas einsetzte ich nicht weiß wie sich das ganze links verhält fasse ich dann a und b als vektor auf ( a b) und addiere einen weiteren ( a b) oder Kreuzprodukt stehe auf dem schlauch ? |
||||
21.11.2012, 21:06 | Lamiah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe es nicht als Vektor verstanden. Ein Ansatz könnte sein: f(a+b,c+d)=f(a,c)+f(b,d). Das ist zu zeigen, denke ich. |
||||
21.11.2012, 21:13 | Gewörz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja okay deinen ANsatz verstehe ich aber wie bringe ich das in Verbingung mit der Bedingung f( a,b) = 2m+ 3n? |
||||
21.11.2012, 21:14 | Gewörz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigung f(m,n)=2m+3n |
||||
21.11.2012, 21:16 | Lamiah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte, das ist einfach nur die Abbildung? |
||||
21.11.2012, 22:00 | Gewörz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt steh ich auf dem schlauch. sorry |
||||
21.11.2012, 22:25 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn da solche Fragen hinterher kommen, dann verstehst du es allem Anschein nach nicht. Denn die Frage macht null Sinn. Zeig das hier: f(a+b,c+d)=f(a,c)+f(b,d) Dieses f(m,n)=2m+3n beschreibt nur die Abbildungsvorschrift. Das ist keine "Bedingung", sondern eine Abbildungsvorschrift. Für m und n kannst du doch auch andere Buchstaben einsetzen. Sei da mal ein bisschen flexibel. So ist eben auch f(Otto,Karl)=2 Otto + 3 Karl. Völlig analog. Und genau das gleiche kannst du doch auch mit f(a+b,c+d) machen. Einfach nur einsetzen. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|