Volumen einer Pyramide im R3 |
| 21.11.2012, 19:49 | Aero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Volumen einer Pyramide im R3 Hallo, Matheboard. Gegeben sei eine dreiseitige Pyramide im dreidimensionalen Raum mit den Eckpunkten A,B,C und D (wobei D dann die Spitze ist). Um das Pyramidenvolumen zu berechnen verwende ich die Formel V= 1/3 * g * h Die Grundseite habe ich bereits berechnet und diese stimmt auch. Die Höhe wäre hier der Abstand des Punktes D (Spitze) zur Grundebene ABC, oder? Meine Ideen: Also ich habe die Ebenengleichung in Koordinatenform aufgestellt die da lautet: E: -3x+4y-8z-11=0 Um den Abstand von D zur Ebene auszurechnen, verwende ich die Hessesche Normalenform Hier komme ich auch zu meiner Frage... Als weiteres muss ich die Koordinaten des Punktes D(-2|0|9) in die Hessesche Normalenform einsetzen, oder? Als Ergebnis für die Höhe bekomme ich hiermit 55/\sqrt{89} raus, stimmt dies soweit? |
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| 21.11.2012, 20:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Volumen einer Pyramide im R3 ich habe es nicht nachgerechnet, aber der weg ist korrekt 
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| 22.11.2012, 12:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein guter Weg zum Pyramidenvolumen führt auch über 1/6 des Spatproduktes ... mY+ |
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