Grenzwert nt-Wurzel

21.11.2012, 21:58	verzweiflixi	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert nt-Wurzel Meine Frage: Hallo! Und zwar ich muss denn Grenzwert der folgenden Folge bestimme $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{a^{n} + b^{n} + c^{n}} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{a^{n} + b^{n} + c^{n}} = ({a^{n} + b^{n} + c^{n})^{\frac{1}{n}} \end{eqnarray}$ und wie geht´s nun weiter? Bitte helft mir
21.11.2012, 22:01	zewa-softis	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert nt-Wurzel ich hänge bei derselben aufgabe also ich habe es den ausdruck umgebschrieben (... )^(1/n) aber leider kann ich auch von diesen wert nicht den grenzwert bestimmen wer kann hier weiterhelfen?
21.11.2012, 22:05	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Voraussetzungen an $\begin{eqnarray} a,b,c \end{eqnarray}$ (wie etwa Positivität) ?
21.11.2012, 22:07	zewa-softis	Auf diesen Beitrag antworten »
also in meinen bsp sind es positiv reelle zahlen
21.11.2012, 22:10	Nofeys	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein kleiner Tipp: Mache eine Fallunterscheidung, welche der Unbekannten am größten ist und versuch den Einschnürungssatz zu verwenden.
21.11.2012, 22:10	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Sei $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ das Maximum der drei Zahlen $\begin{eqnarray} a,b,c \end{eqnarray}$ , dann kannst du abschätzen $\begin{eqnarray} m^n \leq a^n + b^n + c^n \leq 3m^n \end{eqnarray}$ . Wurzelziehen, Sandwich, fertig.
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21.11.2012, 22:19	zewa-softis	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank !!!! :-)

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