Graphen ganzrationale Funktionen

22.11.2012, 11:17	Paulchen90	Auf diesen Beitrag antworten »
Graphen ganzrationale Funktionen Meine Frage: Hallo alle zusammen Ich soll folgende Aufgabe beantowrten: Von einer Funktion f ist bekannt: Für x -> +unendlich gilt f(x) -> +unendlich, für x -> -unendlich gilt f(x) -> -unendlich. Außerdem ist f(2)=2 und für x nahe Null ist die Funktion f der Funktion h mit h(x)=2x+1 in ihrem Verlauf ähnlich. Zeichne zwei mögliche Graphen. Kann mir jemand einen Ansatz liefern, wie man diese Aufgaben lösen soll? LG Paulchen Meine Ideen: Ich bin mir nicht ganz sicher was f(2)=2 zu bedeuten hat. Läuft der Graph dann durch den Punkt (2/2)? Aber wie ist das denn dann möglich, da der y-Achsenabschnitt 1 ist?!
22.11.2012, 11:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, P(2; 2) ist ein Punkt dieser Funktion, nicht aber der Punkt Q(0; 1), denn der Graph geht nur in der Nähe an Q vorbei. Da sein Verlauf ähnlich dem der Geraden h(x) ist, liegt es nahe, dass die Steigung der gesuchten Funktion dort annähernd gleich 2 ist. mY+
24.11.2012, 14:02	Paulchen90	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke erstmal für die Antwort Ich bin mir jedoch nun trotzdem noch nicht sicher, wie ich weiß wie zwei mögliche Graphen verlaufen könnten. Hat jemand noch weitere Tipps für mich, wie ich der Lösung auf die Spur komme? LG Paulchen
25.11.2012, 01:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch schon einige Informationen erhalten. Und ein den Bedingungen entsprechender relativ frei gestaltbarer Graph dazu ist nicht so schwer zu erstellen (eher die Funktionsgleichung). Eine von den zwei verlangten kannst du hier sehen: Jetzt erstelle noch einen zweiten anderen ... mY+

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