Gleichung auflösen

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22.11.2012, 15:25	Popcorn111	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung auflösen Hallo! Ich möchte gerne folgende Gleichung auflösen ich Krieg das nicht hin. 1000=1000*e^0.343t−0.015t2 Wie mach ich das nach t?
22.11.2012, 15:27	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Zuerst schreibst du das Ganze bitte noch mal leserlich hin. So versteht das ja kein Mensch So wie das , was man erkennt aussieht, handelt es sich um eine Exponentialfunktion. Im Regelfall brauchst du hierfür Logarithmen. Mehr kann ich dir sagen, wenn ich die ganze Gleichung kenne Lg kgV
22.11.2012, 15:30	Popcorn111	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry ! Hab nicht gesehen, dass die so komisch dargestellt wird. 1000= 1000*e^0,343t-0,015t^2 Ja ist eine exponentielle Funktion. Also mit ln ?
22.11.2012, 15:36	Rambo	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit die Gleichung gilt, muss der e-term=1 sein. Für welches x ist die e-funktion denn 1? Eine genaue Exponentenbetrachtung führt dann zum Ziel.
22.11.2012, 15:38	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 1000=1000\cdot e^{0,343t}-0,15t^2 \end{eqnarray}$ Wenn du diese Gleichung meinst, dann ist da algebraisch nix zu machen (auch nicht mit ln), da müssten theoretisch Näherungsverfahren her. Allerdings kann man die Lösung hier quasi ablesen Denk mal nach, für welchen Wert von x die rechte Seite 1000 ergibt. (leichter ist es, wenn man die Gleichung zuerst durch 1000 dividiert ) edit: @ Rambo: Wenn ein Thread am laufen ist, ist es unüblich, sich einzumischen, besonders, wenn der Helfer noch online ist (siehe Boardprinzip)
22.11.2012, 15:42	Popcorn111	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry hätte ne Klammer drumsetzen sollen ! 1000= 1000*e^(0,343t-0,015t^2) Das gehört alles im Exponenten Gilt das trotzdem was du meintest?
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22.11.2012, 15:45	Rambo	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir leid. Wo kann ich erkennen ob jemand noch online ist?
22.11.2012, 15:47	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann gilt es im Grunde zu betrachten, wann der Exponent null wird, da nur dann Gleichheit gegeben ist. Du kannst also nur die quadratische Gleichung $\begin{eqnarray} 0.343t-0.15t^2=0 \end{eqnarray}$ lösen. PS. meinst du $\begin{eqnarray} 0.15t^2 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} 0,015t^2 \end{eqnarray}$ Da sind beide schreibweisen aufgetaucht edit: @Rambo: Wenn das Männchen unter den Beträgen einer Person grün ist, ist diese online
22.11.2012, 15:52	Popcorn111	Auf diesen Beitrag antworten »
Aso okay also rechne ich nun einfach 0,343t-0,015t^2=0 und hab somit t , oder ? Zweiteres
22.11.2012, 15:52	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so solltest du es machen
22.11.2012, 16:02	Popcorn111	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt bin ich verwirrt. In den Lösungen steht es muss 22,68 herauskommen ich bekomme aber einmal 0 und einmal -0,343 mit der pq Formel :/ Edit : okay Sorry hab einen sehr dummen Fehler gemacht ahha mal schauen ob's jetzt klappt.
22.11.2012, 16:06	Popcorn111	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok super vielen vielen dank ich hab's jetzt Kannst du mit nochmal erklären , wieso ich das so machen darf und die 1000 praktisch darf? Und wann ich merke, dass ich das so machen darf ?
22.11.2012, 16:10	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast eine Gleichung: $\begin{eqnarray} 1000=1000\cdot x \end{eqnarray}$ (Das x nehme ich einfach mal für den e-Ausdruck her) Diese Gleichung ist für $\begin{eqnarray} x=1 \end{eqnarray}$ wahr. Damit gilt: $\begin{eqnarray} e^{0,343t-0,015t^2}=1 \end{eqnarray}$ Jede Exponentialfunktion wird für den Exponent Null gleich 1. Daraus folgt: $\begin{eqnarray} 0,343t-0,015t^2=1 \end{eqnarray}$ Und damit wären wir schon bei der Lösung
22.11.2012, 16:25	Popcorn111	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!!
22.11.2012, 18:33	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen

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