ln(3+x)-ln(3-x) |
| 22.11.2012, 16:56 | proffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ln(3+x)-ln(3-x) Ich will die Extrema der Funktion f(x)= ln(3+x)-ln(3-x) bestimmen. Dazu brauche ich natürlich die erste und zweite Ableitung ! Als Zwischenergebnis der Aufgabe ist f``(x)= 12x/((9-x^2)^2) angegeben ..ich weiß nicht wie ich darauf kommen soll. Meine Ideen: Meiner Meinung nach müsste: f`(x)= 1/(3+x) + 1/(3-x) und folglich: f``(x)= -1/(3+x)^2 - 1/(3-x)^2 ..sein. Ich habe immer einfach "Äußere Ableitung mal innere " gemacht. Ich komme nicht auf dass angegebene Ergebnis für f``(x) .. |
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| 22.11.2012, 17:15 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ln(3+x)-ln(3-x)
-> Vorzeichenfehler ! -> f``(x)= -1/(3+x)^2 + 1/(3-x)^2 bringe jetzt die beiden Brüche auf den Hauptnenner (3+x)^2*(3-x)^2 beachte die 3. Binomformel und du hast das gewünschte Ergebnis ok? |
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| 22.11.2012, 17:32 | proffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank !! ..wobei ich es hier für unnötigen aufwand halte die brüche auf den hauptnenner zu bringen ..ich sehe da keinen nutzen. Aber jetz weiß ich wenigstens wo das gegebene ergebnis herkommt 
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| 22.11.2012, 22:13 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Nutzen liegt darin, dass du jetzt eine gebrochen rationale Funktion hast, an der du direkt einiges Ablesen kannst , vor allem die Nullstelle als Stelle des möglichen Wendepunktes. |
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