Extremstellen berechnen

22.11.2012, 20:04	SchiefeZahl	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremstellen berechnen Hallo zusammen! Ich sitze gerade vor einer Aufgabe, die mir ihre Lösung nicht ganz leicht macht. 1. Berechnen Sie von den Funktionen $\begin{eqnarray} f_1, f_2, f_3 \end{eqnarray}$ die relativen Extremstellen mit Hilfe eines geeigneten Kriteriums. a) $\begin{eqnarray} f_1(x) = x^4 - 9x² \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} f_2(x) = \frac{1}{3}x^3 - 2x² - 5x + 8 \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} f_3(x) = x^4 + 3x³ + 3x² + x +1 \end{eqnarray}$ Mein Vorgehen scheint wohl falsch zu sein: a) $\begin{eqnarray} f_1(x) = x^4 - 9x² \end{eqnarray}$ f'(x) = 4x³ - 18x f''(x) = 12x² - 18 f'''(x) = 24x f'(x): 4x³ - 18x = 0 $\begin{eqnarray} x_1: 2,121 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2: 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_3: -2,121 \end{eqnarray}$ f''(2,121) = (12 * 2,121²) - 18 = 35,983 > 0 f''(0) = (120²) - 18 = -18 < 0 f''(-2,121) = (12 -2,121²) - 18 = 35,983 > 0 $\begin{eqnarray} f_1(35,983) = 35,983^4 - (9 35,983²) \end{eqnarray}$ = 1664792,651 $\begin{eqnarray} f_1(0) = 0^4 - (9 * 0²) \end{eqnarray}$ = 0 $\begin{eqnarray} f_1(35,983) = 35,983^4 - (9 * 35,983²) \end{eqnarray*}$ = 1664792,651 Da stimmt doch was nicht. Würd mich freuen wenn mir jemand helfen könnte!
22.11.2012, 20:10	MatheMathosi	Auf diesen Beitrag antworten »
Passt schon alles. Du musst nur das x (2,121) was du rausbekommen hast in die Funktion einsetzen und nicht f''(x)=35,983
22.11.2012, 20:13	SchiefeZahl	Auf diesen Beitrag antworten »
Aaargh Was mache ich nur.. :-D Vielen Dank. Das ging schnell.

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