Bestimmen des Ranges einer Matrix

Neue Frage »

Asbest Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmen des Ranges einer Matrix
Meine Frage:
Es seien

Der Rang folgender Matrix ist zu bestimmen:


Meine Ideen:
Habs erst versucht in die Stufenform zu bringen ... aber scheitere bei jedem Anlauf wieder.
Irgendwie irritiert es mich auch dass
aber ich werde nicht shclau daraus.
Zudem ist die Matrix für ja bereits in Staffelform, muss ich also eine Fallunterscheidung machen ?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimmen des Ranges einer Matrix
Ich würde erst mal die Determinate ausrechnen.....
Asbest Auf diesen Beitrag antworten »

okay gleich getan .. da bekomm ich



gibt mir das eine Aussage oder sollte man bei einer solchen Fragestellung einfach immer zuerst die Determinante berechnen ?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Na, wenn die Determinate ungleich 0 ist hat die Matrix vollen Rang.

also kann man sich ja überlegen, für welche a,b die Matrix vollen Rang hat (b=0 ist klar).

Edit: hab das gerade einmal nachgerechnet, ich würde sagen, du hast eine Rechenfehler....
Asbest Auf diesen Beitrag antworten »

okay danke dann werde ich das ganze nochmal nachrechnen bevor ich weiter nachfrage
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Bei mir käme auch was ganz was schönes heraus Augenzwinkern
 
 
Asbest Auf diesen Beitrag antworten »

okay liege ich damit besser ?



so shcön schaut das für mich nämlich nicht aus :/

EDIT: rechenfehler gefunden .. vorzeichenfehler ^^
Asbest Auf diesen Beitrag antworten »

okay dann ein weiterer Versuch:

lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe mit Laplace:





Die 3x3 Determinanten mit Sarrus:

Asbest Auf diesen Beitrag antworten »

nach insgesamt 3 vorzeichenfehlern hats doch glatt aufs 4te mal funktioniert Augenzwinkern
also hab ich auch:



ist mein nächster Schritt dass ich alle a,b suche, für die det(A) = 0 ist und dann die Matrix für diese Werte auf die Stufenform bringe um daraus den Rang abzuleiten ?
Asbest Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre dann meiner Ansicht nach:

1. Fall:

2. Fall:

komm ich langsam auf einen grünen pfad ? Augenzwinkern
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, kommst du.
Jetzt wissen wir, dass die Determinate für und verschwindet.

Für alle anderen Möglichkeiten hat die Matrix vollen Rang.

Nun kann man den Rang für diese drei Möglichkeiten seperat prüfen.
Asbest Auf diesen Beitrag antworten »

Wow riesen dank, auf die idee mit der Determinante wäre ich wohl nie gekommen Augenzwinkern

ich denke der Rest dürfte keine Probleme mehr bereiten smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »