Polynom 4.Grades Fuktion bestimmen

22.11.2012, 22:00	daniel22	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynom 4.Grades Fuktion bestimmen Meine Frage: Hallo Zu dieser Polynomfunktion 4.Grades sind folgende Eigenschaften bekannt: + y(x) ist eine grade Funktion + Nullstellen liegen bei x1=3 und x2=6 + Der Graph schneidet die y-Achse bei -3 Wie lautet die Funktionsgleichung? Meine Ideen: Bin jetzt soweit, dass f(0)=-3 ergeben muss Py(0/-3) Und das für die zwei Nullstellen f(x)=0 sein muss. Und das die Funktion so augebaut sein muss: a4x^4+a2x2+a0 Da es eine grade Funktion ist. Wie gehts jetzt weiter? Hoffe ihr könnt mir helfen
22.11.2012, 22:04	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke mal deine Funktionsvorschrift ist so gemeint: $\begin{eqnarray} f(x)=a_4x^4+a_2x^2+a_0 \end{eqnarray}$ Das ist richtig. Ebenso sind deine drei Bedingungen $\begin{eqnarray} f(0)=-3<br /> <br /> f(3)=0<br /> <br /> f(6)=0 \end{eqnarray}$ korrekt. Nun musst du nur noch diese Bedingungen ausnutzen und in die Funktionsvorschrift einsetzen. So entsteht ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen, welches es zu lösen gilt.
22.11.2012, 22:32	daniel22	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab die Funktion raus. Danke vielmals. Jetzt kann ich beruhigt schlafen
22.11.2012, 22:34	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann hier mal das Ergebnis zur Kontrolle: $\begin{eqnarray} f(x)=-\frac{1}{108}x^4+\frac{5}{12}x^2-3 \end{eqnarray}$ Gern geschehen und gute Nacht.
22.11.2012, 22:39	daniel22	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Hab ich genauso. gute Nacht.

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