Häufungspunkt und Teilfolgen |
| 22.11.2012, 23:51 | konan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Häufungspunkt und Teilfolgen 1 wenn |ank+1 ? x| <1/k+1 ist , warum gilt ank k???? x.Das verstehe ich nicht. 2 Hat man im Beweis die Voraussetzung ?a?benutzt? wie ? Meine Ideen: Hier steht die Definiotion von Hauefungspunkt :In der Analysis ist ein Häufungspunkt einer Menge anschaulich ein Punkt, der unendlich viele Punkte der Menge in seiner Nähe hat. |
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| 23.11.2012, 00:10 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Hauefungspunkt und Teilfolgen
ich wette du verstehst, dass 1/k gegen 0 konvergiert!? das ist hier sozus. begründung warum a_(n_k) gegen x konvergiert.
ja natürlich. und zwar: weil x HP von a_n ist, also in jeder umgebung um x unendlich viele glieder der folge liegen (grob gesagt), gibt es überhaupt erst immer soein weiteres n_(k+1) - sodass also das entsprechende folgenglied in der 1/(k+1) - umgebung von x liegt - das ist was da steht.
hier ist aber zu unterscheiden zwische HP einer menge und einer folge. lg |
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