Grenzwertbestimmung

23.11.2012, 15:05	fyahgal	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertbestimmung Howdy, ich übe gerade Grenzwerte von Funktionen zu bestimmen, bei den folgenden zwei Beispielen habe ich jedoch Probleme: [attach]26846[/attach] (Ergebnis für die 1. ist e² und für die 2. e) Wäre für Tips dankbar.
23.11.2012, 20:10	Jello Biafra	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwertbestimmung Es ist $\begin{eqnarray} \left(e^x+x\right)^{\frac 1x}=e\left[\left(1+\frac 1{\frac {e^x}x}\right)^{\frac{e^x}x}\right]^{\frac 1{e^x}} \end{eqnarray}$ Der Ausdruck innerhalb der eckigen Klammer geht gegen $\begin{eqnarray} e \end{eqnarray}$ .
23.11.2012, 20:50	Jello Biafra	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwertbestimmung Bei der zweiten kann man sich vielleicht mit einer Abschätzung wie $\begin{eqnarray} 1-x\leq\frac{\ln(x^2+\sinh(x))}{\ln(\sinh(x))}\leq 1\text{ für }0<x<\frac 13 \end{eqnarray}$ aus der Affäre ziehen.
24.11.2012, 10:00	fyahgal	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, danke schonmal. Die erste konnte ich nun nachvollziehen, bei der zweiten steh ich noch auf dem Schlauch.

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