Gleichung nach x auflösen

23.11.2012, 15:36	hiku	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach x auflösen Hey leute, komme bei einer gleichung nicht weiter: $\begin{eqnarray} k(x) x = 80000 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} k(x) = 160 * x^{(-0,3219)} \end{eqnarray}$ meine vorgehensweise: $\begin{eqnarray} 80000 = 160 * x^{(-0,3219)} x^{1} \end{eqnarray}$ auf beiden seiten durch 160 $\begin{eqnarray} 500 = x^{(-0,3219)+1} \end{eqnarray}$ exponenten addieren $\begin{eqnarray} 500 = x^{(0,6781)} \end{eqnarray}$ auf beiden seiten ln $\begin{eqnarray} ln(500) = x ln(0,6781) \end{eqnarray}$ durch ln(0,06781) $\begin{eqnarray} \frac{ln(500)}{ln(0,6781)} = x \end{eqnarray}$ und somit $\begin{eqnarray} x = -15,9980 \end{eqnarray*}$ joa ich find den fehler nicht da müsste eigentlich 9554 raus kommen. ich denk mal ich geh irgendiwe falsch an die sache ran
23.11.2012, 15:42	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung nach x auflösen Du hast das x nicht im Exponent! Was du brauchst, sind nicht Logarithmen, sondern $\begin{eqnarray} ()^\frac{1}{0.6781} \end{eqnarray}$ Du musst also die Gleichung mit $\begin{eqnarray} \frac{1}{0.6781}=1.47471 \end{eqnarray}$ hochnehmen. Dann stimmt auch das Ergebnis Lg kgV
23.11.2012, 15:46	hiku	Auf diesen Beitrag antworten »
ach perfekt! so kommt es raus. vor den logarithmen hab ich es damit versucht, aber statt 500 in der wurzel 5000 genommen (abschreiben ist ein weit verbreitetes problem) und dann was falsches raus bekommen. merci!
23.11.2012, 15:46	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen

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