Fibonacci Folge Induktionsbeweis |
| 23.11.2012, 17:44 | Franzzii | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fibonacci Folge Induktionsbeweis Meine Aufgabe ist: Zeigen Sie, dass für m; n 2 N gilt: 1. ( 1 1 )=( fn+1 fn ) ( 1 0 ) ( fn fn-1) 2. fm+n=fmfn-1+fm+1fn Gegeben ist, dass f0=0 und f1=1, außerdem fn+1=fn+fn-1 (Also die Fibonacci Zahlen) Meine Ideen: Meine Idee ist, dass ich das du vollständige Induktion beweisen soll...jedoch habe ich mir schon viele ähnliche Aufgaben angeschaut und schaffe es nicht, den Beweis zu machen. Der Anfang ist beidesmal richtig. Dafür habe ich (im zweiten Fall) für m=0 und n=1 gesetzt. Wie gesagt habe ich schon viel rumgerechnet. Beim zweiten stört mich vor allem, dass rechts n+m steht und links immer nur n und m getrennt im Produkt. Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte, da mir das Anwenden von analogen Aufgaben dieses mal leider nicht geholfen hat. |
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| 23.11.2012, 17:48 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fibonacci Folge Induktionsbeweis Was ist denn das Problem? Der I.A. Ist ganz leicht. Für den I.S. Musst du den Exponenten zerlegen, dann die Potenz in ein Produkt schreiben, so dass du die Annahme nutzen kannst, und dann eifach Matrixmuptiplikation. |
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| 23.11.2012, 19:50 | Franzzii94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fibonacci Folge Induktionsbeweis Ja ich forme das um fm+n+2=fm+n+fm+n+1=fm+1fn+fmfn-1+fm+n+1 Aber hier komme ich nicht mehr weiter 
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