Konvergenz

23.11.2012, 20:13

Maxi20

Konvergenz

Meine Frage:
Hallo muss diese Reihe auf konvergenz untersuchen.
$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{k^{2}+\sqrt{k} }{k^{3}+2k^{2}+5k-1 } \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Habe das Qoutientenkriterium schon angewendet kommt aber 0 raus.
Ansonsten könnte man das Majorantenkriterium benutzen wenn man
$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1 }{k^{} } \end{eqnarray*}$
oder
$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1 }{k^{2} } \end{eqnarray*}$
verändert oder ?

23.11.2012, 20:25

Jello Biafra

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RE: Konvergenz
Schätz doch einfach ab; und zwar nach unten, damit Du die harmonische Reihe als div. Minorante identifizieren kannst.

Dabei kannst Du ruhig ziemlich grob zu Werke gehen.

23.11.2012, 20:30

janine1990

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RE: Konvergenz
Hatte ich auch vor jedoch finde ich keine geeignete Minorante.

23.11.2012, 20:37

janine1990

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RE: Konvergenz
Das eignet sich ja nicht z.B. für die Minorante.
$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{k^{2} }{k^{3} } \end{eqnarray*}$

23.11.2012, 20:54

Jello Biafra

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RE: Konvergenz

Zitat:

Original von janine1990
Das eignet sich ja nicht z.B. für die Minorante.
$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{k^{2} }{k^{3} } \end{eqnarray*}$

Aber fast!
Du könntest ja im Nenner noch einen konstanten Faktor, etwa 3 z.B., spendieren.

23.11.2012, 20:58

janine1990

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RE: Konvergenz
danke war dumm von mir

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