Integralabschätzung mit Testfunktion

24.11.2012, 16:28	wiesoweshalbwarum	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralabschätzung mit Testfunktion Meine Frage: Hallo, ich versuche gerade das Skript von partielle DGL durchzugehen und bleib bei einer ABschätzung hängen: Es existiert ein C>0 (abhängig von $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ ) sodass für beliebiges $\begin{eqnarray} \epsilon>0 \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} \|\int_{\|x\|< \epsilon } \! \frac{1}{\|x\|}\Delta \phi(x) \, dx\| \leq \|C \int_{\|x\|< \epsilon } \! \frac{1}{\|x\|} \, dx\| \end{eqnarray}$ dabei ist $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ unendlich stetig differenzierbar auf R^3 mit kompakten Träger. $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ ist eine Testfunktion. Meine Ideen: Es muss ja etwas mit den Eigenschaften einer Testfunktion zusammenhängen, aber ich komm nciht drauf. Der kompakte Träger bringt mich doch hier auch nciht weiter oder? Liebe Grüße
24.11.2012, 16:35	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralabschätzung mit Testfunktion Mit $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ haben auch alle Ableitungen einen kompakten Träger und sie sind auch stetig, also beschränkt.

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