Flächenschwerpunkt

24.11.2012, 21:43

Binomius

Flächenschwerpunkt

Hallo,

Es geht um den Schwerpunkt von Fläche 1

[attach]26853[/attach]
Nicht abgebildet: "Alle angegebenen Maße sind in cm."

[attach]26854[/attach]

Leider bekomme ich ein falsches Ergebnis raus -.- So sieht meine Rechnung aus:
Ys = 0

A1+A2(großer Halbkreis)-A3(kleiner Halbkreis) = A
A1 = 20 cm *40 cm + 20 cm *40 cm = 1600 cm² Xs1 = -10 cm
A2 = (pi/2)*(20cm)² = 628,31 cm² Xs2 = (4/3)*(20cm/pi) = 8,48 cm
A3 = (pi/2)*(10cm)² = 157 cm² Xs3 = (4/3)*(10cm/pi) = 4,24 cm

A = 2071,3 cm²

((A1*(-Xs1))+(A2*Xs2)+(A3*Xs3))/(2071,2 cm²) = 4,83 cm -.-

Kann mir jemand helfen? Irgendwas hab ich falsch gemacht wahrscheinlich.

Gruß

Edit opi: Bilder der Aufgabe und Lösung angehängt und den schlecht funktionierenden Link entfernt. Bilder bitte immer direkt im Board hochladen.

25.11.2012, 00:57

opi

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Zitat:

Xs1 = -10 cm

Wieso -10? Das Quadrat ist doch 40cm breit, und die Mitte davon ist ... verwirrt

Zitat:

((A1*(-Xs1))+(A2*Xs2)+(A3*Xs3))/(2071,2 cm²)

Die Fläche A3 ist nicht vorhanden und ihr Schwerpunkt muß abgezogen werden. Vorsicht auch beim Vorzeichen von Xs1, nicht daß evtl. beim Vorzeichen doppelt gemoppelt wird. Xs2 sollte anders gerundet werden. Augenzwinkern

25.11.2012, 02:21

Binomius

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Hi opi !

Soll ich dann den Term (A3*Xs3) abziehen oder ganz weglassen(also 0) ? Bei der Gesamtfläche wird A3 ja schon abgezogen. Oder muss ich bei fehlenden Flächen immer Fläche im Nenner und Schwerpunkt im Zählen abziehen?

Gruß

25.11.2012, 02:30

opi

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Letzteres.
Die nicht vorhandene Fläche wird im Nenner und der nicht vorhandene Schwerpunkt im Zähler abgezogen. Ein Loch ist ja nicht schwer. Big Laugh