Beweis einer Präferenzrelation |
| 25.11.2012, 13:44 | Maxi90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis einer Präferenzrelation Präferenz Die Firma XY stellt zur Finanzierung eines arbeits- und kapitalintensiven Projektes bei verschiedenen Organisationen einen Projektantrag. Bei dem Antrag geht es u.a. um die Bewilligung von a) Kapital x zur Anschaffung von Sachmitteln, x > 0, gemessen in Kapitaleinheiten b) Mitarbeiterstellen y, y > 0, gemessen in Arbeitszeiteinheiten. Daraufhin bieten einige der Organisationen an, das Projekt mit einem ?Güterbündel? (x; y) zu unterstützen, allerdings unter der Voraussetzung, dass keine anderweitige Finanzierung erfolgt. Um die Organisation mit dem ?besten? Angebot auszuwählen, schlägt der potentielle Projektleiter vor, dem Besitz des ?Güterbündels? (x; y) den Nutzenindex N(x; y) :=x/y zuzuordnen. Er würde folglich das Bündel (x; y) einem Bündel (u; v) nicht vorziehen (symbolisch (x; y)kleiner ungefaehr(ein kleiner als mit einem gewellten gleich zeichen darunter meine ich)(u; v)), wenn gilt N(x; y) kleiner gleich N(u; v) Aufgabe: i) Begründen Sie, warum durch ?kleiner ungefaehr? eine Präferenzrelation beschrieben wird. ii) Überlegen Sie, ob es sich aus ökonomischer Sicht um eine sinnvolle Präferenz handelt. iii) Skizzieren Sie die Menge aller Güterbündel (x; y); x; y > 0, die den Nutzenindex 2 haben. Meine Ideen: Also mein Ansatz ist folgender: Bei einer Präferenzrelation muessen ja Reflexivität, Transitivität und Vollständigkeit gegeben sein...allerdings verstehe ich schon nicht wie ich das hier nachweise. |
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| 25.11.2012, 13:47 | Maxi90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Fragezeichen waren einmal Anführungsstriche... 
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| 25.11.2012, 18:08 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, der erste Schritt wäre hinzuschreiben, was genau du zeigen musst. Also vielleicht mit Variablen und einer Beschreibung. Im wesentlichen geht es dann um die Eigenschaften von "<=". Abakus 
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| 29.11.2012, 15:03 | Maxi90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau da komme ich nicht weiter. Was genau muss ich denn zeigen um es zu beweisen? |
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| 30.11.2012, 15:47 | Martin67321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weiß niemand eine Antwort auf die Frage? Würde mich auch sehr interessieren! |
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| 30.11.2012, 18:05 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis einer Präferenzrelation Ich setz deine Aufgabe mal in Latex.
Wenn ich das richtig sehe, dann definiert die Präferenzrelation eine Halbordnung auf der Menge der Güterbündel. Du solltest ausnützen können, dass die Menge der rationalen Zahlen geordnet ist. |
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| 01.12.2012, 14:12 | Maxi90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Hat niemand einen Lösungsansatz? |
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| 01.12.2012, 15:05 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht präsentierst du mal eine konstruktive Idee? Ich habe dir bereits einen Hinweis gegeben. |
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