potenzen mit hohem exponenten nach der größe ordnen

Neue Frage »

Tina92 Auf diesen Beitrag antworten »
potenzen mit hohem exponenten nach der größe ordnen
hi leute
ich soll herausfinden ob 5^80 oder 3^112 größer ist. dabei darf ich keinen taschenrechner oda anderes programm benutzen...hoffe ihr könnt mir helfen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Schau dir als erstes mal die beiden Exponenten an und bilde deren größten gemeinsamen Teiler...
Tina92 Auf diesen Beitrag antworten »

ggt is 16, 80/16=5. 112/16=7

schreib ich dann 5^5 und 3^7 ??

EDIT: andere idee.....ich rechne 5^{5}^{16} und 3^{7}^{16} und vergleiche dann 5^5 und 3^7...aba das is eig das geliche
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tina92
schreib ich dann 5^5 und 3^7 ??

Die beiden vergleichst du, ja. Und das Ergebnis (kleiner oder größer) überträgt sich dann auch auf die jeweiligen 16.Potenzen, also deine Originalzahlen.
Tina92 Auf diesen Beitrag antworten »

super, dankê !!! smile smile smile
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

Wie mache ich dass, wenn die beiden Exponenten als ggt 1 haben


Beispiel




und


???


EDIT: Schlechtes Beispiel. Meine Primzahlen haben knapp 200, bzw. 300 Stellen.

Noch ein Beispiel







hat jemand Tips für mich? verwirrt
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Es hat ja keiner behauptet, dass die obige Methode immer praktikabel ist. Auf das obige Problem angewandt war sie es, auf deins jetzt nicht. Augenzwinkern


EDIT: Tippfehler...
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

wie könnte ich dennoch erkennen, welche Zahl größer ist?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du TR verwenden darfst, ist die Antwort einfach: Logarithmieren!

Ohne TR wird es etwas schwieriger.
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß zwar jetzt mithilfe meines Taschenrechners, dass größer ist, aber irgendwann macht der Taschenrechner bei so großen Zahlen nicht mehr mit und ich fände es klasse, wenn du mir kurz erklären könntest wie man das ohne TR herausbekommt. smile
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Dürft ihr gar keinen TR benutzen??? Wenn ich sage "schwieriger" dann meine ich das auch so: Da musst du einzelne Potenzen ausrechnen, hin- und herprobieren, mit einem Wort: eklig.

Was spricht denn bei dir gegen die Verwendung von Logarithmen? Die Größe der Zahlen jedenfalls nicht, das macht jeder TR spielend mit.
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich spricht bei nicht gegen die Verwendung eines Taschenrechners, jedoch möchte ich es auch ohne können smile

ich habe jetzt

und berechnet

Dabei war das erste größer, weshalb auch die erste Zahll größer sein müsste

Passt das?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »